网络课程内部讲义任意角与弧度制教师：李永乐爱护环境，从我做起，提倡使用电子讲义HYPERLINK"http://www.Jinghua.com/"www.Jinghua.com“在线名师”→资料室免费资料任你下载一.任意角第1讲任意角与弧度制由始边逆时针旋转到终边所形成的角称为由始边顺时针旋转到终边所形成的角称为与终边相同的角构成一个集合第一象限角第三象限角第二象限角第四象限角二.弧度制弧度制的定义：弧长公式：扇形面积公式：弧度制和角度制的互化：第一象限角：第三象限角：第二象限角：第四象限角：已知角的象限为k，求n分之该角所属象限：三.任意角的三角函数单位圆：任意角三角函数正弦余弦正切余切终边相同的角四个三角函数在各个象限的正负：特殊三角函数值：0304560901575sincostan-ctg--已知某角的一个三角函数值，求这个角的其他三角函数值：四.同角三角函数的关系题目表题目1：写出终边落在直线yx上的角的集合，并把[360,720)之间的写出来.题目2：做出下列角的图像，并指出是第几象限的角.（1）420（2）75（3）855（4）510题目3：把下列角度化成弧度.（1）210o（2）1200o题目4：把下列弧度化成角度.（1）（2）4（3）312310题目5：圆上一条弦的长度等于半径，则这条弦所对应的圆心角是多少弧度？题目6：已知相互咬合的两个齿轮，大齿轮有48个齿，小齿轮有20个齿（1）大齿轮转动一周，小齿轮转动多少弧度？（2）如果大齿轮转速为180r/min，小轮的半径为10.5cm，小齿轮边缘上一点每1s转过的弧长是多少度？题目7：扇形周长20cm，求当扇形圆心角为何值时扇形的面积最大？求出面积最大值.题目8：（全国高考试题）已知为第三象限的角，则/2所在象限为第一或者第二象限B.第二或者第三象限C.第一或者第三象限D.第二或者第四象限题目9：求5的正弦，余弦，正切，余切3HYPERLINK"http://www.Jinghua.com/"www.Jinghua.com“在线名师”→资料室免费资料任你下载题目10：已知角的终边经过点P0(3,4)，求角的正弦，余弦，正切，余切.题目11：（全国高考试题）若sincos0则在A.第一，二象限B.第一，三象限C.第一四象限D.第二四象限题目12：（07年北京高考试题）已知costan0，那么角是A.第一或第二象限B.第二或第三象限C.第三或者第四象限D.第一或四象限题目13：确定下列三角函数的符号（1）cos250（2）sin()4（3）tan(672)（4）tan3题目14：求值：tan690，sin⎛8⎞cos⎛5⎞．⎜3⎟⎜4⎟⎝⎠⎝⎠题目15：设asin5，bcos2，ctan2，则（）．abc77acb7bcabac题目16：已知sin3，是第三象限角，求cos,tan的值.5题目17：（07年全国高考试题I）是第四象限的角，tan5,sin12A.1/5B.1/5C.5/13D.5/13题目18：求证：cosx1sinx1sinxcosx题目19：若角终边上一点为2,1，则sin，cot⎛⎞．⎜2⎟⎝⎠题目20：已知：cossin10，0,．5（1）求sincos及cos3sin3的值；（2）化简cot1sintan1sin1cos，并求值．1cos题目1解：45ok180o,kZ，题目2解：（1）一（2）四（3）二（4）三题目3解：7,2063题目4解：15,240,54题目5解：3答案表题目11解：B题目12解：C题目13解：负，负，正，0题目14解：3，634题目15解：D题目16解：4,354题目17解：D题目18解：略题目6解：（1）4.8（2）14.4题目7解：2，25题目19解：2，152题目8解：D题目9