初二上期数学辅导资料（七）勾股定理的应用第页（共NUMPAGES2页）初二上期数学辅导资料（七）——勾股定理的应用知识点：勾股定理把三角形有一个直角的的“形”的特征，转化为三边“数”的关系，它是数形结合的一个典范，要想利用勾股定理解决生活中的一些实际问题，关键是利用转化的思想将实际问题构建成直角三角形模型，利用方程（组）来加以解决。精典例题例1、“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h.如图6，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？例2、在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD的中点，试判断EC与EB的位置关系，并写出推理过程。练习题：1．若一直角三角形两边的长为12和5，则第三边的长为（）A、13B、13或C、13或15D、152．在中,,、、的对边分别为、、.若,则=.3．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（）A、2，3，4B、3，4，6C、5，12，13D、4，6，74．如图，在底面周长为12，高为8的圆柱体上有A、B两点，则A、B两点的最短距离为（）（A）4；（B）8；（C）10；（D）55．一个三角形的三个内角∠A，∠B，∠C之比为1∶2∶3，则此三角形是_____三角形.若此三角形的三边为a、b、c，则此三角形的三边的关系是________.6．等腰三角形的腰长为5，底边长为8，则它底边上的高为_____，面积为____．7．小明叔叔家承包了一个矩形养鱼池，已知其面积为，其对角线长为，为建起栅栏，要计算这个矩形养鱼池的周长，你能帮助小明算一算，周长应该是．8．在中，，，又，则最大边上的高是__________。9．已知、为正数，且，如果以、的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（）A、5B、25C、7D、1510．如图，长方形纸片ABCD，沿折痕AE折叠边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8，，则EC的长为．11．如图所示的一块地，∠ADC=90°，，，，，求这块地的面积。ABCDEGF12．如图,正方形ABCD的边长是4,正方形ECFG的边长为8,求阴影部分周长和面积。.13．有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜放就恰好等于门的对角线，已知门宽4尺，求竹竿高与门高.