山东省淄博市临淄区2023—2024学年八年级上学期期末数学检测试卷本试卷，满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡并交回．一、选择题（本题共10小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在下面的表中，每小题4分，满分40分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分．）题号12345678910答案1．数学世界中充满了许多美妙的几何图形，等待着你去发现，下面四个图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）（第1题图）A．①勾股树B．②分形树C．③谢尔宾斯三角形D．④雪花2．下列各组代数式中，没有公因式的是（）A．axy和xyB．2x和4yC．ab和baD．x2xy和yx3．下列分式中，最简分式是（）xya2b22x3xA．B．C．D．4x2ab4x2x26x94．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分ADC交BC边于点E，已知BE4cm,AB6cm，则AD的长度是（）（第4题图）A．10cmB．8cmC．6cmD．4cm5．“方胜”是中国古代的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉样．如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移1cm得到正方形ABCD，形成一个“方胜”图案，则点D与点B之间的距离为（）（第5题图）A．2cmB．21cmC．221cmD．1cm6．如图，一架梯子AB斜靠在竖直墙上，点M为梯子AB的中点，当梯子底端向左水平滑动到CD位置时，滑动过程中OM长度的变化规律是（）（第6题图）A．不变B．变小C．变大D．先变小再变大7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O，且AC6,BD8，过点A作AEBC于点E，则AE的长度是（）-2-（第7题图）6122448A．B．C．D．55558．如图，四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，下列判断正确的是（）（第8题图）A．若ACBD，则四边形ABCD是菱形B．若ACBD，则四边形ABCD是矩形C．若ACBD,ACBD，则四边形ABCD是正方形D．若AOOC,BOOD，则四边形ABCD是平行四边形9．四分位数是在统计学中把所有数值由小到大排列并分成四等份后，处于三个分割点位置的数值．第一四分位数，又称“第25百分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后分割点在25%位置的数字，第二四分位数就是中位数．如果数据的个数是偶数，那么中位数是中间两个数的平均数，可用相似的处理方式计算第一、第三四分位数．九年级某小组8名同学每分钟跳绳的个数分别为：165,182,136,112,145，171,155,93．这一组数据中第一四分位数是（）A．150B．124C．168D．102.510．如图，点P是矩形ABCD的对角线上一动点，过点P作AC的垂线，分别交边AD，BC于点E,F，连接CE,AF，有下列结论：①四边形AFCE的面积是定值；②AECF的值不变；③CEAF的值不变；④AE2CF2AF2CE2，则下列结论一定成立的个数有（）-3-（第10题图）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题4分，共20分）x211．要使分式有意义，x的取值范围是______．2x612．如图，在同一平面内，将边长相等的正三角形、正五边形的一边重合，则1______．（第12题图）13．某公司决定招聘一名职员，一位应聘者三项素质测试的成绩如下表：测试项目创新能力专业知识语言表达测试成绩（分）708092（第13题图）这三项成绩按照如图所示的比例确定综合成绩，则该应聘者最后的得分为______分．14．如图，在方格棋盘上有三枚棋子，位置分别为4,4,8,4,5,6．请你再放下一枚棋子，使这四枚棋子组成一个平行四边形，这枚棋子的坐标是______．-4-（第14题图）15．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD顶点A的坐标为0,4,B点在x轴上，对角线AC,BD交于点M,OM62，则点C的坐标为______．（第15题图）三、解答题（第16，17，18，19题每题10分：第20，21题每题12分，第22，23题每题13分：满分90分）解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本题满分10分）（1）因式分解a28a15；（2）因式分解x2x3