新希望培训学校资MATHEMATICS心在哪里，新的希望就在哪里？高考专题训练五空间几何体班级_______姓名_______时间：45分钟分值：75分总得分________一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填在答题卡上．1．(2011·浙江)若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是()解析：由三视图可知，该几何体的直观图为B.答案：B2．(2011·辽宁)一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为2eq\r(3)，它的三视图中的俯视图如图所示，侧(左)视图是一个矩形，则这个矩形的面积是()A．4B．2eq\r(3)C．2D.eq\r(3)解析：设该正三棱柱侧棱长和底面边长为a，则eq\f(\r(3),4)a2·a＝2eq\r(3)，∴a3＝8，∴a＝2，由俯视图知，该正三棱柱如图ABC－A1B1C1，其侧(左)视图即为矩形CDD1C1，其面积为eq\r(3)×2＝2eq\r(3).答案：B3．(2011·山师大附中高三模拟)已知某一几何体的正视图与侧视图如图所示，则下列图形中，可以是该几何体的俯视图的图形有()A．①②③⑤B．②③④⑤C．①②④⑤D．①②③④解析：根据给出的正(主)视图和侧(左)视图可知，该组合体由上、中、下三个几何体组合而成，由于正(主)视图和侧(左)视图中三层均为矩形，所以这些几何体可能是一些长方体、底面为直角三角形的直三棱柱以及圆柱组合而成的．而第⑤个俯视图中，有两处与已知不符，一是上层几何体的俯视图不正确，由于上层几何体的正(主)视图与侧(左)视图为两个相同的矩形，所以其俯视图中矩形的两边长应该相等；二是下层几何体的俯视图不正确，如果下层几何体的底面为俯视图所示的三角形，则在正(主)视图中底层的矩形应有一条中位线，这与已知不符合，所以⑤不可能，故选D.答案：D4．(2011·湖北)设球的体积为V1，它的内接正方体的体积为V2，下列说法中最合适的是()A．V1比V2大约多一半B．V1比V2大约多两倍半C．V1比V2大约多一倍D．V1比V2大约多一倍半解析：设球的内接正方体的边长为a，球的半径为R，∴2R＝eq\r(3)a，∴R＝eq\f(\r(3),2)a.∴V1＝eq\f(4,3)πR3＝eq\f(4,3)π·eq\f(3\r(3),8)a3＝eq\f(\r(3),2)πa3，V2＝a3，∴V1＝eq\f(\r(3),2)πV2≈2.5V2，∴V1－V2≈1.5V2.答案：D5．(2011·北京卷)某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是()A．32B．16＋16eq\r(2)C．48D．16＋32eq\r(2)解析：由三视图可知，该四棱锥为正四棱锥S底＝4×4＝16，S侧＝4×eq\f(1,2)×4×2eq\r(2)＝16eq\r(2)∴S表面积＝S底＋S侧＝16＋16eq\r(2).答案：B6．(2011·辽宁)已知球的直径SC＝4，A，B是该球球面上的两点，AB＝2，∠ASC＝∠BSC＝45°，则棱锥S－ABC的体积为()A.eq\f(\r(3),3)B.eq\f(2\r(3),3)C.eq\f(4\r(3),3)D.eq\f(5\r(3),3)解析：如图所示．∠ASC＝∠BSC＝45°且OS＝OB＝OA＝OC＝2，∴△SOB，△SOA为全等的等腰直角三角形，且SC⊥OB，SC⊥OA，又OA∩OB＝O，∴SC⊥平面AOB又∵AB＝OB＝OA＝2，∴△AOB为等边三角形∴VS－ABC＝VS－AOB＋VC－AOB＝eq\f(1,3)·S△AOB·SC＝eq\f(1,3)×eq\r(3)×4＝eq\f(4,3)eq\r(3).答案：C二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．7．(2011·全国新课标版)已知两个圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上．若圆锥底面面积是这个球面面积的eq\f(3,16)，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为________．解析：令球心为O，圆锥底面圆圆心为O′，球半径为R，圆锥底面圆半径为r，则eq\f(3,16)·4πR2＝πr2，∴r＝eq\f(\r(3),2)R，在Rt△AOO′中，OO′＝eq\r(AO2－AO′2)＝eq\f(R,2).故eq\f(h,H)＝