2024年河南省洛阳市宜阳县、安阳市滑县中考数学一模试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下面各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．1．（3分）的绝对值是（）A．B．C．D．2．（3分）春节假期，我国文化和旅游市场安全繁荣有序，出游人次和出游总花费等多项指标均创历史新高．据初步统计，国内游客出游总花费为6326.87亿元.6326.87亿用科学记数法表示正确的是（）A．6.32687×1012B．63.2687×1010C．6.32687×1011D．632687×1083．（3分）一个正方体的每个面上都写有一个汉字，如图是该正方体的展开图，则与汉字“好”相对的汉字是（）A．中B．国C．故D．事4．（3分）下列运算结果正确的是（）A．53＝15B．（﹣2xy2）3＝﹣8x3y6C．D．（x﹣y）2＝x2﹣y25．（3分）如图，△APB是⊙O的内接三角形，直径CD⊥AB于点E．如果，∠P＝60°，那么CE的长为（）A．10B．C．15D．56．（3分）用配方法解方程x2﹣2x﹣3＝0时，配方后正确的是（）A．（x﹣2）2＝﹣2B．（x﹣1）2＝4C．（x﹣1）2＝﹣2D．（x+2）2＝47．（3分）“龙门石窟”和“白马寺”是洛阳市的两张旅游名片．2024年春节期间，两处景点一站式旅游都有A，B，C三种消费套餐．小明一家准备去两处景点旅游，则小明一家在两处景点选择同一套餐消费的概率是（）A．B．C．D．18．（3分）某校组织全体党员赴革命老区开展“重走红军路，感悟革命精神”的党员主题实践活动，全程80千米．学校通知上午七点整大家乘大巴车前往目的地，因堵车大巴车晚到，推迟了10分钟出发，途中大巴车平均每小时比原计划多走20%，结果正好按原计划到达目的地．设大巴车原计划的平均速度为x千米/时，则可列方程为（）A．B．C．D．9．（3分）每一片雪花各顶点连接其外形就是正六边形．若绕这个正六边形的中心O旋转至和原图形重合，至少需要旋转（）A．360°B．180°C．120°D．60°10．（3分）如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，点D在边AC上．连接BD．按以下步骤作图：（1）以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交AB，AC于M，N两点；（2）再分别以M，N两点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P；（3）连接AP并延长，分别交BD，BC于E，F两点．若AD＝3DC，连接DF，则DF：FC的值为（）A．B．C．D．1二、填空题(每小题3分，共15分)11．（3分）如图，在同一平面内，已知AB∥CD，直线EF平分∠GEB，过点D作DH⊥EF于点H，若∠GEB＝70°，则∠CDH＝．12．（3分）已知不等式组有四个整数解，则a的取值范围为．13．（3分）根据物理学规律，如果把一物体从地面以9.8m/s的速度竖直上抛，那么经过x秒物体离地面的高度（单位：m）约为9.8x﹣4.9x2．根据上述规律，物体经过秒落回到地面．14．（3分）如图，点A，C均在⊙O上，线段BD经过圆心，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，已知⊙O的半径为2，，CD＝1，则图中阴影部分的周长为．15．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，∠BCD的平分线交边AD于点E，M，N分别是边AB，BC上的动点，且BM＝BN，P是线段CE上的动点，连接PM，PN．当BN＝时，PM+PN的值最小．三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)16．（10分）计算：（1）；（2）先化简代数式，并求当时代数式的值．17．（9分）某中学九年级3月15日举办“中考百日誓师”活动暨研学活动，为着力培养学生的核心素养，学校选取了四个研学基地举办此次活动．A．“庙底沟博物馆”；B．“黄河湿地公园”；C．“函谷关景区”；D．“红色教育基地”．为了解学生对以上研学基地的喜欢情况，随机抽取部分学生进行调查统计（每名学生只能选择一个研学基地），将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）在本次调查中，一共抽取名学生，扇形统计图中A所对应圆心角的度数为；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）若该校共有4200名学生，请你估计选择C研学基地的学生人数；（4）根据样本调查结果，请用不超过30字的一段话描述你对研学活动组织者的建议．18．（9分）如图，一次函数y1＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y2＝（m≠0）的图象交于A（2，n），B（﹣