2023—2024学年第一学期期末质量监测九年级数学试卷总分120分，考试时间120分钟．卷Ⅰ（选择题，共42分）一、选择题（本大题共16个小题，1~10题，每小题3分；11~16题，每小题2分；共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列函数中，属于二次函数的是（）．1A.y2x1B.yC.yx2x3D.yxx1x【答案】D【解析】【分析】根据二次函数的定义逐项判断即可．【详解】解：A．y2x1是一次函数，不是二次函数，故A不符合题意；1B．y函数关系式不是整式，不是二次函数，故B不符合题意；xC．yx2x3x33x2，x的最高次数是3，不是二次函数，故C不符合题意；D．yx(x1)x2x是二次函数，故D符合题意；故选D．【点睛】本题考查了二次函数，掌握二次函数的定义是解题关键．二次函数定义：一般地，把形如yax2bxc（a、b、c是常数，且a0）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项．2.一个正方体截去四分之一，得到如图所示的几何体，其左视图是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】运用三种视图的空间方位进行解题．【详解】解：A、选项不符合三种视图，不符合题意；B、选项是主视图，不符合题意；C、选项是右视图，不符合题意；D、选项是左视图，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．3.一个口袋中有红球、白球共20个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有40次摸到白球．请你估计这个口袋中有（）个白球．A.12B.8C.6D.4【答案】B【解析】【分析】用球的总个数乘以摸到白球的频率即可．40【详解】解：估计这个口袋中白球个数约为208（个），100故选：B．【点睛】本题主要考查用样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．4.用配方法解方程x22x10，下列变形正确的是（）A.x120B.x120C.x122D.x122【答案】C【解析】【分析】本题考查了配方法解一元二次方程．熟练掌握配方法解一元二次方程是解题的关键．利用配方法解一元二次方程即可．【详解】解：x22x10，x22x1，x22x12，x122，故选：C．5.如图，在一间黑屋子的地面A处有一盏探照灯，当人从灯向墙运动时，他在墙上的影子的大小变化情况是（）A.变大B.变小C.不变D.不能确定【答案】B【解析】【分析】直接利用探照灯的位置得出人在墙上的影子，进而得出答案．【详解】如图所示：当人从灯向墙运动时，他在墙上的影子的大小变化情况是变小．故选：B.【点睛】此题主要考查了中心投影，正确得出人的影子在墙上的变化是解题关键．6.一个矩形的长和宽恰好是方程x24x30的两个根，则矩形的周长和面积分别是（）A.4，3B.423，1C.8，3D.8，1【答案】C【解析】【分析】本题考查了解一元二次方程，利用因式分解法求出方程的解，确定出矩形的长和宽，代入周长和面积公式计算即可求解，掌握了解一元二次方程的方法是解题的关键．【详解】解：∵x24x30，∴x1x30，∴x1，x3，12∵矩形的长和宽恰好是方程x24x30的两个根，∴矩形的长为3，宽为1，∴矩形的周长为2138，面积为133，故选：C．7.如图，滑雪场有一坡角20的滑雪道，滑雪道AC长为200米，则滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度AB的长为（）米．200200A.B.C.200cos20D.200sin20cos20sin20【答案】D【解析】【分析】根据正弦的定义进行解答即可．AB【详解】解：sinC，ACABACsinC200sin20，故选：D．【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用坡度坡角问题，掌握坡度坡角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．8.已知m是方程x2x10的一个根，则代数式3m23m