广东省深圳市罗湖区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题一、单选题1.一元二次方程ᵆ2+2ᵆ＝0的解是（）A.ᵆ1＝ᵆ2＝−2B.ᵆ1＝2，ᵆ2＝0C.ᵆ1＝−2，ᵆ2＝0D.ᵆ1＝2，ᵆ2＝−22.下面立体图形中，从正面、侧面、上面看，都不能看到长方形的是（）A.长方体B.圆柱C.圆锥D.正四棱锥3.在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”，将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“梅花”的概率为（）A.B.C.D.4.若反比例函数ᵆ＝的图象分布在第二、四象限，则ᵅ的取值范围是（）A.ᵅ<−2B.ᵅ<2C.ᵅ>−2D.ᵅ>25.国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路．某地区2017年底有贫困人口9万人，通过社会各界的努力，2019年底贫困人口减少至1万人．设2017年底至2019年底该地区贫困人口的年平均下降率为ᵆ，根据题意列方程得________．6.下列命题中，正确的是（）A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.平行四边形的对角线平分且相等D.顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形试卷，总18页ᵄᵃ7.如图，已知△ᵃᵄᵃ与△ᵃ11是以点ᵄ为位似中心的位似图形．且相似比为1:2，点ᵃ的坐标为(−2, 4)，则点ᵃ1的坐标为（）A.(4, −8)B.(2, −4)C.(−1, 8)D.(−8, 4)8.若关于ᵆ的一元二次方程有两个实数根，则ᵅ的取值范围是（）A.B.C.D.9.如图，菱形ᵃᵃᵃᵃ∽菱形ᵃᵃᵃᵃ，菱形ᵃᵃᵃᵃ的顶点ᵃ在菱形ᵃᵃᵃᵃ的ᵃᵃ边上运动，ᵃᵃ与ᵃᵃ相交于点ᵃ，∠ᵃ＝60∘，若ᵃᵃ＝3，ᵃᵃ＝7，则菱形ᵃᵃᵃᵃ的边长为（）A.8B.9C.D.10.二次函数ᵆ＝ᵄᵆ2+ᵄᵆ+ᵅ的图象如图所示，下列结论中正确的有①ᵄᵄᵅ>0；②ᵄ2−4ᵄᵅ<0；③2ᵄ>ᵄ；④(ᵄ+ᵅ)2<ᵄ2；⑤ᵄ−2ᵄ+4ᵅ>0．（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题试卷，总18页如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆ᵃᵃ测量建筑物的高度，已知标杆ᵃᵃ高为1.5ᵅ，测得ᵃᵃ＝3ᵅ，ᵃᵃ＝10ᵅ，则建筑物ᵃᵃ的高是________ᵅ．将抛物线ᵆ＝−2ᵆ2+5向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为________．已知ᵄ，为有理数，如果规定一种新的运算“※”，规定：ᵄ※ᵄ=，例如：1※2==，计算：(2※3)※5=________.如图，在平面直角坐标系中，菱形ᵄᵃᵃᵃ的边ᵄᵃ在ᵆ轴上，ᵄᵃ＝5，tan∠ᵃᵄᵃ＝．若反比例函数ᵆ＝(ᵅ>0, ᵆ>0)经过点ᵃ，则ᵅ的值等于________．如图，矩形ᵃᵃᵃᵃ中，ᵃᵃ＝ᵃᵃ，将△ᵃᵃᵃ沿ᵃᵃ折叠后得到△ᵃᵃᵃ，延长ᵃᵃ交ᵃᵃ于ᵃ点，若ᵃᵃ＝ᵃᵃ＝3，则ᵃᵃ的长为________．三、解答题计算：（）−1−2tan45∘+4sin60∘−2．试卷，总18页化简分式（+）÷，并在2，3，4，5这四个数中取一个合适的数作为ᵄ的值代入求值．某商场举办抽奖活动，规则如下：在不透明的袋子中有2个红球和2个黑球，这些球除颜色外都相同，顾客每次摸出一个球，若摸到红球，则获得1份奖品，若摸到黑球，则没有奖品。（1）如果小芳只有一次摸球机会，那么小芳获得奖品的概率为________；（2）如果小芳有两次摸球机会（摸出后不放回），求小芳获得2份奖品的概率。（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）如图，一次函数ᵆ＝−ᵆ+3的图象与反比例函数ᵆ＝(ᵅ≠0)在第一象限的图象交于ᵃ(1, ᵄ)和ᵃ两点，与ᵆ轴交于点ᵃ．（1）求反比例函数的解析式；（2）求的值．如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树ᵃᵃ和教学楼ᵃᵃ的高，先在ᵃ处用高2米的测角仪测得古树顶端ᵃ的仰角∠ᵃᵃᵃ为45∘，此时教学楼顶端ᵃ恰好在视线ᵃᵃ上，再向前走6米到达ᵃ处，又测得教学楼顶端ᵃ的仰角∠ᵃᵃᵃ为60∘，点ᵃ、ᵃ、ᵃ三点在同一水平线上．（1）计算古树ᵃᵃ的高；（2）计算教学楼ᵃᵃ的高．（结果保留根号）试卷，总18页如图