2023-2024学年度上学期期末学业水平质量调研试题九年级数学2024.1（时间：120分钟总分：120分）注意事项：1．答题前，请先认真浏览试卷；然后按要求操作；2．答题时，端正心态，认真审题，认真书写，规范作图，保持卷面整洁！一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．点P2,3关于原点对称的点P的坐标是（）A．2,3B．2,3C．2,3D．2,32．已知关于x的方程x2mx200的一个根是5，则它的另一个根是（）A．4B．4C．15D．153．已知压力FN、压强pPa与受力面积Sm2之间有如下关系式：FpS．当F为定值时，图中大致表示压强p与受力面积S之间函数关系的是（）A．B．C．D．4．如图，已知△ABC∽△EDC，AC:EC3:4，若AB的长度为6，则DE的长度为（）A．4.5B．8C．12D．13.515．如图，△ABC内接于O，CD是O的直径，连接BD，DCA47，则ABC的度数是（）A．43°B．47°C．53°D．57°6．中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分．若从这四部著作中随机抽取两本（先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本），则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是（）1111A．B．C．D．24687．爬坡时坡面与水平面夹角为，则每爬1m耗能1.025cosJ．如图，若某人爬了2000m，该坡角为30°，则他耗能（）J（参考数据：31.732，21.414）A．58B．159C．318D．102538．在锐角△ABC中，ABAC10，tanB，则底边BC的长为（）4A．8B．16C．18D．209．两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割，即：如图，点P是线段AB上一点(APBP)，BPAP若满足，则称点P是AB的黄金分割点．黄金分割在日常生活中处处可见，例如：主持人在舞台上APAB主持节目时，站在黄金分割点上，观众看上去感觉最好、若舞台长20米，主持人从舞台一侧进入，设他至少走x米时恰好站在舞台的黄金分割点上，则x满足的方程是（）2A．x20x202B．x22020xC．20x220xD．以上都不对10．如图，O的圆心O与正方形的中心重合，已知O的半径和正方形的边长都为2，则圆上任意一点到正方形边上任意一点距离的最小值为（）A．0.5B．1C．422D．2211．如图，抛物线yax2c经过正方形OABC的三个顶点A，B，C，点B在y轴上，则ac的值为（）A．1B．1C．2D．2k12．如图，△ABC是等腰三角形，AB过原点O，底边BC∥x轴，双曲线y过A，B两点，过点C作xCD∥y轴交双曲线于点D．若S8，则k的值是（）△BCDA．3B．3C．6D．63二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）213．sin45______．214．如图，在△ABC中，点D、E为边AB的三等分点，点F、G在边BC上，AC∥DG∥EF，点H为AF与DG的交点．若AC9，则DH的长为______．15．一个球从地面竖直向上弹起时的速度为20米/秒，经过t（秒）时球距离地面的高度h（米）适用公式h10t5t2，那么球弹起后又回到地面所花的时间t（秒）______．16．如图，AC，AD，CE是正五边形ABCDE的对角线，AD与CE相交于点F．下列结论：（1）CA平分BCF；（2）CF2EF；（3）四边形ABCF是菱形；（4）AB2ADEF．其中正确的结论是______．（填写所有正确结论的序号）三．解答题（共7小题，共72分）17．（本小题8分）（1）解方程：xx2x20；（2）求值：3tan30tan452sin6018．（本小题8分）在Rt△ABC中，BAC90，AD是斜边BC上的高．4（1）证明：△ABD∽△CBA；（2）若AB3，BC5，求BD的长．19．（本小题8分）为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，某社区服务中心在文化活动室墙外安装遮阳篷，便于社区居民休憩．如图，在侧面示意图中，遮阳篷AB长为5米，与水平面的夹角为16°，且靠墙端离地高BC为4.4米，当太阳光线AD与地面CE的夹角为45°时，求阴影CD的长．（结果精确到0.1米；参考数据：sin160.2