（）（）（）（）年级：班级：姓名：.密封装订线红桂中学2011—2012学年第一学期第一次月考数学试题题目说明：本试卷有四大题，共23道小题；考试时间：90分钟一、选择题（12小题，每题3分，共36分）题目123456789101112答案1、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A.B.C.D.2、用配方法解方程，下列配方正确的是（）A．B．C．D．3、具有下列条件的两个等腰三角形，不能判断它们全等的是（）A.顶角、一腰对应相等B.底边、一腰对应相等C.两腰对应相等D.一底角、底边对应相等4、若等腰三角形的两边长分别是4cm和7cm，则这个三角形的周长是（）A.B.C.D.5、一元二次方程的根的情况是（）A．有两个不相等的正根B．有两个不相等的负根C．没有实数根D．有两个相等的实数根6、已知△ABC的三边长分别是3cm、4cm、5cm，则△ABC的面积是（）A.B.C.D.7、如图1，△ABC中，∠B，∠C的角平分线相交于点O，过O作DE∥BC，若BD+CE=5，则DE等于（）A．7B．6C．5D．4(图1)8、某饲料厂一月份生产饲料500吨，三月份生产饲料720吨，若二、三月份每月平均增长的百分率为x，则有（）A、B、C、D、9、小萍要在一幅长是90厘米、宽是40厘米的风景画四周外围，镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的54%。设金色纸边的宽度是厘米，根据题意所列方程是（）A．B．C．D．10、如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=6，则PD的长为（）A．2B．3C．4D．5(图2)11、如图，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（）A．45°B．.55°C．60°D．75°(图3)12、一元二次方程的两个实数根为、，那么的值（）A．B．C．D．二、填空题（4小题，每题3分，共12分）题目1234答案1、一元二次方程的二次项系数为____，一次项系数为___，常数项为___。2、如图4，已知∠ACB=∠BDA=90°，要使△ACB≌△BDA，需添加一个条件是________3、如图5，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB相交于D点，则∠BCD的度数是_______度.4、如图6，P是等边三角形ABC内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转60°，得到△CBP′，若PB=3，则PP′=__________ABDC(图4)(图5)(图6)三、计算题（4小题，每题5分，共20分）①、②、③、④、四、解答题（4小题，每小题8分，共32分）1、已知，如图7，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE.求证：BC=DE.（8分）(图7)2、如图8，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠AOD=60°，AB=，AE⊥BD于点E，求OE的长.3、(8分)某商场将每件进价为80元的某种商品按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？（2）若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？(3)如果你是商场经理，请在（2）的条件下选择一种方案,并且说明原因.4、在正方形ABCD中，点P是CD上一动点，连结PA，分别过点B、D作BE⊥PA、DF⊥PA，垂足分别为E、F．（1）如图①,请探索BE、DF、EF这三条线段长度具有怎样的数量关系．直接写出结论.（3分）（2）若点P在DC的延长线上（如图②），那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系,并证明。（3分）（3）若点P在CD的延长线上呢（如图③）请分别直接写出结论并简要说明理由。（2分）