高2010级第二期3月月考数学试题第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1．计算的值等于（）A．B．C．D．2.若数列{an}的通项公式是an=2(n＋1)＋3，则此数列()A是公差为2的等差数列B是公差为3的等差数列C是公差为5的等差数列D不是等差数列3．在△ABC中，由已知条件解三角形，其中有两解的是()Ab=20，A=45°，C=80°Ba=30，c=28，B=60°Ca=14，b=16，A=45°Da=12，c=15，A=120°4．在△ABC中，，那么△ABC一定是（）A锐角三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰三角形或直角三角形5.设，，，则有（）A、B、C、D、6.在ABC中，其三边分别为a、b、c，且三角形的面积，则角C=（）A.450B.1500C.300D.13507.化简=()A.cot2B.tan2C.cotD.tan8.△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边.如果a、b、c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为，那么b=（）A．B．C．D．9．已知，则的值为（）A．B．C．D．10.△ABC中，已知：，且，则的值是（）A．2B.C.－2D.11.已知一个等差数列共有2n+1项，其中奇数项之和为290，偶数项之和为261，则第n+1项为().A30B29C28D2712.有限数列A={a1，a2，…，an}，Sn为其前n项和，定义为A的“凯森和”；如有99项的数列{a1，a2，…，a99}的“凯森和”为1000，则有100项的数列{1，a1，a2，…，a99}的“凯森和”为（）.A991B1001C999D990二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.数列的前项和为，则该数列的通项公式为。14．在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，则的值为______________.15.在塔底的水平面上某点测得塔顶的仰角为θ，由此点向塔沿直线行走30米，测得塔顶的仰角为2θ，再向塔前进10eq\r(3)米，又测得塔顶的仰角为4θ，则塔高是米.16．在中，已知，b，c是角A、B、C的对应边，则①若，则在R上是增函数；②若，则ABC是直角三角形；③的最小值为；④若，则A=B；⑤若，则，其中正确命题的序号是_高2010级班姓名考号…………………………………………密……………………………………封…………………………………线……………………………………………高2010级第二期3月月考数学试题答题卷二、填空题（每题4分，共16分）13．14.15.16.三、解答题（共74分）17.（本小题满分12分）设等差数列{}的前项和为，已知＝，．(Ⅰ)求数列{}的通项公式；（Ⅱ）如果，求数列的前50项和。BAxyO18．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角,，它们的终边分别与单位圆相交于A,B两点，已知A,B的横坐标分别为．（Ⅰ）求及的值；（Ⅱ）求的值．19．（本小题满分12分）在锐角三角形中，a,b,c分别是所对应的边，向量.（I）求角；（Ⅱ）求的取值范围。EADCBQPO20．（本小题满分12分）如图所示，已知是半径为1，圆心角为的扇形，是扇形的内接矩形，两点在圆弧上，是的平分线，连接，记，问：角为何值时矩形面积最大，并求最大面积.21．（本小题满分12分）△中，所对的边分别为，,.(Ⅰ)求；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(Ⅱ)若,求.22．（本小题满分14分）已知是公差为的等差数列，它的前项和为,,．（1）求公差的值；（2）若，求数列中的最大项和最小项的值；（3）若对任意的，都有成立，求的取值范围．高2010级第二期3月月考数学试题参考答案一、选择题：每小题5分，满分60分。123456789101112AACDCABBDCBA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13、14．15.1516．①②④三、解答题（共74分）17、解：（Ⅰ），解之得，∴.………5分（Ⅱ）又当时，，时…………8分∴===+=8040…………12分18、【解析