2022-2023-1市三中高一年级第二次月考试卷数学第I卷（选择题）一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.且，则角是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角【答案】D【解析】【分析】直接由三角函数的象限符号取交集得答案.【详解】由，可得为第二或第四象限角；由，可得为第一、第四及轴非负半轴上的角．∴取交集可得，是第四象限角．故选：D．2.已知幂函数的图象过点，则等于（）A.B.3C.D.2【答案】A【解析】【分析】根据题意，由幂函数的定义可得，将点的坐标代入解析式，计算可得的值，相加即可得答案．【详解】解：根据题意，函数为幂函数，则，若其图象过点，则有，解可得，则；故选：．【点睛】本题考查幂函数的定义以及解析式的求法，注意幂函数解析式的形式，属于基础题．3.已知角的终边上有一点的坐标为，则的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用任意角的三角函数定义进行判断.【详解】因为角的终边上有一点的坐标为，所以，故A，B，C错误.故选：D.4.已知函数，则下列结论正确的是（）A.是偶函数，递增区间是B.是偶函数，递减区间是C.是奇函数，递减区间是D.是奇函数，递增区间是【答案】C【解析】【分析】由奇偶性定义，结合二次函数的单调性以及奇函数的性质作出判断.【详解】，即函数是奇函数当时，，函数在上单调递减，在上单调递增即函数的增区间为和，减区间为故选：C5.已知，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由诱导公式和同角关系可化为，再由同角关系由求出，由此可得结果.【详解】∵，∴则，故选：B.6.若（a，b为常数）的最大值是，最小值是，则=（）A.或B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据题意可知为非零常数，因此由分和当两种情况加以讨论，分别建立关于、的方程组，解之可得到、的值，从而得到的值，得到本题答案．【详解】解：，时，在时，取得最大值；在时，取得最小值．联解可得，．此时的值为当时，在时，取得最大值；在时，取得最小值．联解可得，．此时的值为故选：．7.记函数（）的最小正周期为．若，且的图象关于点中心对称，则（）A.1B.C.D.3【答案】D【解析】【分析】由周期范围求得的范围，由对称中心求解与值，可得函数解析式，则可求．【详解】解：函数的最小正周期为，则，由，得，，的图像关于点中心对称，，且，则，．，，取，可得．，则．故选：D．8.若，，函数满足，函数，则（）A.0B.6C.9D.2022【答案】B【解析】【分析】利用赋值法，分别令和得到；由奇函数的定义可判断是上的奇函数，再结合奇函数的性质即可求出的值.【详解】由题意，将代入，得，将代入，得，即.设（），则，所以是上的奇函数，则；又，所以，故选：B.二.多项选择题：本属共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9.下列结论正确的是（）．A.命题“，”是真命题B.不等式的解集为C.“”是“”的充分不必要条件D.，【答案】BC【解析】【分析】根据有理数定义可知A错误；由可确定B正确；根据推出关系可得C正确；由时，知D错误.【详解】对于A，时，；，，原命题为假命题，A错误；对于B，，的解集为，B正确；对于C，由得：或，，，“”是“”的充分不必要条件，C正确；对于D，，当时，，D错误.故选：BC.10.已知函数，则下列说法正确的是（）A.的最小值为0B.的最小正周期为C.D.是奇函数【答案】ABC【解析】【分析】对选项，结合正弦函数的值域和绝对值直接可得；对选项，根据周期函数的定义可得到即可；对选项，根据正弦函数的单调性，可得；对选项，根据定义判别函数的奇偶性，可得为偶函数.【详解】对选项，，则，故选项正确；对选项，，即有：，故选项正确；对选项，，，由正弦函数在上单调递增，则有：，故选项正确；对选项，故为偶函数，故选项错误.故选：11.下列说法正确的是（）A.的值与的值相等B.的值比的值大C.的值为正数D.关于x的不等式的解集为【答案】ABC【解析】【分析】利用诱导公式可判断A，利用正弦函数的性质可判断B，利用三角函数的符号可判断C，利用余弦函数的性质可判断D.【详解】对于选项A，由可知选项A正确；对于选项B，由及正弦函数的单调性可知B选项正确；对于选项C，由，，，可知C选项正确；对于选项D，由余弦函数的图象