2023-2024学年江苏省徐州市贾汪区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）下列方程是一元二次方程的是（）A．x2﹣x＝0B．ax2+bx+c＝0C．x+y＝1D．2．（3分）一元二次方程x2＝x的根是（）A．x1＝0，x2＝1B．x1＝0，x2＝﹣1C．x1＝x2＝0D．x1＝x2＝13．（3分）已知⊙O的半径为5cm，当线段OA＝5cm时，则点A在（）A．⊙O内B．⊙O上C．⊙O外D．无法确定4．（3分）如图，点A，B，C在⊙O上，AC，OB，则∠BAC的度数是（）A．40°B．45°C．50°D．55°5．（3分）用配方法解方程x2﹣4x﹣1＝0时，配方后正确的是（）A．（x+2）2＝3B．（x+2）2＝17C．（x﹣2）2＝5D．（x﹣2）2＝176．（3分）如图，已知AB是△ABC外接圆的直径，∠A＝35°（）A．45°B．55°C．60°D．65°7．（3分）在平面直角坐标系中，将二次函数y＝x2的图象向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度所得抛物线对应的函数表达式为（）A．y＝（x﹣2）2+1B．y＝（x+2）2+1C．y＝（x+2）2﹣1D．y＝（x﹣2）2﹣18．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中不正确的是（）1A．abc＞0B．b2﹣4ac＜0C．当﹣3≤x≤1时，y≥0D．函数的最大值为a﹣b+c二、填空题（本大题共有8小题，每小题4分，共32分）9．（4分）方程x2﹣1＝0的解为．10．（4分）已知m是一元二次方程x2+x﹣2023＝0的一个根，则m2+m＝．211．（4分）若x1、x2是关于x的一元二次方程x﹣2x﹣3＝0的两个实数根，则x1+x2＝．12．（4分）劳动教育已纳入人才培养全过程，某学校加大投入，建设校园农场，则可列方程为．213．（4分）若点A（﹣1，y1），B（2，y2）在抛物线y＝（x+2）上，则y1y2（（填“＞”、“＜”或“＝”）．14．（4分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在CD的延长线上．若∠ADE＝70°度．15．（4分）已知二次函数y＝x2﹣2x+m的图象与x轴有且只有一个公共点，则m＝．16．（4分）如图，E是边长为4的正方形ABCD的边CD上的一个动点，F是以BC为直径的半圆上的一个动点，EF，则AE+EF的最小值是．三、解答题（本大题共9小题，共84分）217．（10分）解方程：（1）（x﹣1）2＝4；（2）x2﹣4x﹣5＝0．18．（8分）已知关于x的一元二次方程x2+2mx+m2﹣9＝0．（1）不解方程，判断方程根的情况；（2）若x＝0，求m的值．19．（8分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，如果AB＝20，CD＝16．求AE的长．20．（8分）如图，在长20m，宽16m的矩形地面内，余下的铺上草坪，要使草坪的面积达到285m2，道路的宽应为多少？21．（10分）根据要求画出二次函数y＝x2﹣4x+3的图象并解决相关问题．（1）填写下表，并在坐标系中利用描点法画出此抛物线；x…13…y…00…（2）请根据图像直接写出：当y≤0时，自变量x的取值范围．22．（8分）已知△ABC，请按以下要求完成本题：3（1）请作出△ABC的外接圆⊙O（尺规作图，保留作图痕迹）；（2）若在△ABC中，∠ABC＝60°，∠ACB＝40°，则∠DEC＝°．23．（10分）如图，已知抛物线y＝x2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点．（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）点P为抛物线上一点，若S＝10，求出此时点P的坐标．△PAB24．（10分）一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，增加盈利，该店采取了降价措施，经过一段时间的销售，发现销售单价每降低1元（1）若降价a元，则平均每天的销售数量为件（用含a的代数式表示）．（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天的销售利润为1200元？（3）该商店每天的销售利润可能达到1450元吗？请说明理由．25．（12分）如图，抛物线与x轴相交于点A、点B（1）请求出点A，B，C的坐标；（2）若点P（m，n）是线段BC下方抛物线上的一点，当m取何值时；（3）点F是抛物线上的动点，作EF∥AC交x轴于点E，若以A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形．42023-2024学年