数学建模中的层次分析法层次分析法简介层次分析法简介二、层次分析法基本步骤对权重系数的量化过程（2）建立逆对称矩阵例1：评价影视作品于是得到逆对称矩阵由于e4=e3,迭代经过4次中止，权系数是w1=0.156,w2=0.185,w3=0.659相应的综合评价公式是Y=0.156x1+0.185x2+0.659x3如果用同样的分制来给作品的三个指标评分，由以上公式算出的便是作品综合评分y。目标层“选择旅游地”思维过程的归纳层次分析法的基本步骤成对比较的不一致情况成对比较完全一致的情况2468一致性检验“选择旅游地”中准则层对目标的权向量及一致性检验组合权向量（2）考虑第3层对第2层由1–9尺度得权向量矩阵（3）组合权向量（4）组合一致性检验第3层对第2层的计算结果旅游决策问题计算结果再谈层次分析法的基本步骤组合权向量二.层次分析法的广泛应用国家综合实力过河的效益A过河的代价A待评价的科技成果例5某单位招聘工作人员，考核指标有x1=“语文知识”x2=“外语知识”x3=“国内外政治经济时事知识”x4=“计算机操作能力”x5=“公关能力”x6=“容貌与气质”x7=“体形高矮与胖瘦”x8=“音色”由此建立层次结构模型如下：评价指标对应于目标层的权向量评价公式层次分析法在彩票抽奖方案选择中的应用一、问题的提出已给的29种方案分为两种类型1、“传统型”采用“10选6+1”方案：投注者从0~9十个号码中任选6个基本号码（可重复），从0~4中选一个特别号码，构成一注。根据单注号码与中奖号码相符的个数多少及顺序确定中奖等级；表1：“传统型”中奖办法2、“乐透型”有多种不同的形式如“33选7”的方案：投注者从01~33个号码中任选7个组成一注（不可重复），根据单注号码与中奖号码相符的个数多少确定相应的中奖等级，不考虑号码顺序。表2：“透乐型”（7/33）中奖办法二、各方案各奖项获奖概率的计算29种方案的获奖概率分为4类：•K1：10选6+1型，带限定条件的可重复排列；•K2：n选m型，有特别号码，带限定条件的组合；•K3：n选m+1型，有特别号码，带限定条件的组合；•K4：n选m型，无特别号码，组合；三、各高项奖奖金额的计算[当期销售总额×总奖金比例–低项奖总额]×单项奖比例一等奖奖金额（万元）其中：maxN为单注封顶金额；minN为单注保底金额；Qij为第i种方案得第j等奖的单项奖比例；M为当期销售总额；n为低项奖总额；Q为总奖金比例。四、层次分析模型2层对1层成对比较矩阵：风险喜好者偏好风险回避者偏好3层对2层成对比较矩阵由方案相应的数值两两作比值，得3个29×29的矩阵B1，B2及B3。考虑风险喜好者偏好，“29选7”为最佳方案，奖金分配见下表：考虑风险回避者偏好，“60选5”为最佳方案，奖金分配见下表：