（3）进行模型检验.求得确定的经验公式后,将实际测定值与用公式算出的理论值进行比较.实例1.找出基于下列数据的铜棒长度l与温度t之间关系的经验公式.最后检验该模型(经验公式):可以认为该光滑曲线相似于一条双曲线,故设其数学模型为y=axb(b<0).为了将它化为线性模型,两边取对数，再作变量替换：Y=lny,X=lnx,说明:该例中的变量替换方法运用,使得线性模型的最小二乘法公式应用范围大大扩大.常见的非线性模型的变换方式如下表所列:实例.找出基于下列数据的美国马萨诸塞州生产量、劳动力和投资之间变化的经济增长模型（道格拉斯Douglas生产函数模型）实例3.某研究所为了研究三种肥料氮,磷,钾对于土豆和生菜的作用,分别对每种作物进行了三组试验.实验数据如下列表格所示,其中ha表示公顷,t表示吨,kg表示千克.试建立反映施肥量与产量关系的数学模型.施肥量1.磷施肥量x关于土豆产量y的情况.2.磷施肥量x关于生菜产量y的情况.根据最小二乘法计算公式和统计数据,先算得a和k,然后再算出y0.在建立曲线拟合法的数学模型时,如果能尽量做一些定量化的机理分析,然后运用数学手段推导出合理的数学模型,则建模的效果会更好一些.根据所给数据,运用线性模型的最小二乘法公式,得土豆产量y依赖于氮施肥量x的数学模型:y=-0.00034x2+0.197x+15.18;生菜产量y依赖于氮施肥量x的数学模型:y=-0.00024x2+0.101x+11.02.实例5.利用例3的资料,建立生菜产量y依赖于磷施肥量x的数学模型.实例6.建立赛艇比赛成绩的模型(McMahon模型)建模过程：总功率与阻力和速度的乘积成正比：。实例7.人口Logistic模型这是一个本质非线性模型,无论使用怎样的变换,都不能化为线性模型.为了用所给的统计数字通过线性模型的最小二乘法公式算出r0和xm,可以利用建模过程中的式(*)在单位时间下的近似表示式:这个模型求解前是：