2012年数学高考试题分类解析（文）【考点10】数列一、选择题1.【2012高考安徽文5】公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11=16，则a5=（A）1（B）2（C）4（D）82.【2012高考全国文6】已知数列{an}的前n项和为Sn，a1?1，Sn?2an?1，,则Sn?（A）2n?1（B）()32n?1（C）()23n?1（D）12n?13.【2012高考新课标文12】数列{an}满足an+1＋(－1)nan＝2n－1，则{an}的前60项和为（A）3690（B）3660（C）1845（D）18304.【2012高考辽宁文4】在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则a2+a10=(A)12(B)16(C)20(D)245.【2012高考湖北文7】定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{an}，{f（an）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”。现有定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：①f（x）=x?；②f（x）=2x；③则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为A.①②B.③④C.①③D.②④6.【2012高考四川文12】设函数f(x)?(x?3)?x?1数列{an}是公差不为0的等差数列，，3；④f（x）=ln|x|。，则a1?a2?????a7?（f(a1)?f(a)?????f(a)?1427A、0B、7C、14）D、21，其前n项和为Sn，则S2012等于7.【2102高考福建文11】数列{an}的通项公式A.1006B.2012C.503D.08.【2102高考北京文6】已知为等比数列，下面结论种正确的是（A）a1+a3≥2a2（B）a1?a3?2a2（C）若a1=a3，则a1=a2（D）若a3＞a1，则a4＞a22229.【2102高考北京文8】某棵果树前n年的总产量Sn与n之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高，m的值为（A）5（B）7（C）9（D）11二、填空题10.【2012高考重庆文11】首项为1，公比为2的等比数列的前4项和S4?11.【2012高考新课标文14】等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q=_______12.【2012高考江西文13】等比数列{an}的前n项和为Sn，公比不为1。若a1=1，且对任意的1都有an＋2＋an＋1-2an=0，则S5=_________________。13.【2012高考上海文7】有一列正方体，棱长组成以1为首项、1为公比的等比数列，体积分别记为2V1,V2,...,Vn,...，则lim(V1?V2?...?Vn)?n??14.【2012高考上海文14】已知f(x)?1，各项均为正数的数列?an?满足a1?1，an?2?f(an)，若1?xa2010?a2012，则a20?a11的值是15.【2012高考辽宁文14】已知等比数列｛an｝为递增数列.若a1>0,且2（an+an+2）=5an+1,则数列｛an｝的公比q=_____________________.16.【2102高考北京文10】已知{an}为等差数列，n为其前n项和，a1?S若17.【2012高考广东文12】若等比数列?an?满足a2a4?1，2=a3，a2=______，n=_______。S则S2.12，则a1a3a5?2三、解答题18.【2012高考浙江文19】（本题满分14分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n2?n，n∈N?，数列{bn}满足an=4log2bn＋3，n∈N?.（1）求an，bn；（2）求数列{an?bn}的前n项和Tn.19.【2012高考江苏20】（16分）已知各项均为正数的两个数列{an}和{bn}满足：an?1?an?bnan?bn22，n?N*，（1）设bn?1??b?b??1?n，n?N*，求证：数列??n?an??an??2???是等差数列；??2（2）设bn?1?2?bn，n?N*，且{an}是等比数列，求a1和b1的值．an20．【2012高考四川文20】(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和为Sn，常数??0，且?a1an?S1?Sn对一切正整数n都成立。（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设a1?0，??100，当n为何值时，数列{lg1}的前n项和最大？an21.【2012高考湖南文20】（本小题满分13分）某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产.该企业第一年年初有资金2000万元，将其投