重庆八中高2024级高三（上）暑期测试数学试题一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A.B.C.D.2.已知，则是的（）A充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知是奇函数，当时，，则的值是（）A.8B.8C.4D.44.下列说法错误的是（）A.将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变B.在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高C.在一个列联表中，由计算得的值，则的值越大，判断两个变量间有关联的把握就越大D.线性回归方程对应的直线，至少经过其样本数据点，，…，中的一个点5.函数的部分图象大致为（）A.B.C.D.6.已知正实数满足，则的最小值为（）A.6B.8C.10D.127.随着新一代人工智能技术快速发展和突破，以深度学习计算模式为主的AI算力需求呈指数级增长.现有一台计算机每秒能进行次运算，用它处理一段自然语言的翻译，需要进行次运算，那么处理这段自然语言的翻译所需时间约为（参考数据：，）（）A.秒B.秒C.秒D.秒8.已知，则的大小关系为（）A.B.C.D.二､选择题：本题共4小题，每小题5分，共计20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9.若，，且，则下列不等式中正确的是（）A.B.C.D.10.近年来中国进入一个鲜花消费的增长期，某农户利用精准扶贫政策，贷款承包了一个新型温室鲜花大棚，种植销售红玫瑰和白玫瑰．若这个大棚的红玫瑰和白玫瑰的日销量分别服从正态分布N(，302)和N(280，402)，则下列选项正确的是（）附：若随机变量X服从正态分布N(，)，则P(＜X＜)≈0.6826．A.若红玫瑰日销售量范围在(，280)的概率是0.6826，则红玫瑰日销售量的平均数约为250B.白玫瑰日销售量比红玫瑰日销售量更集中C.红玫瑰日销售量比白玫瑰日销售量更集中D.白玫瑰日销售量范围在(280，320)的概率约为0.341311.对于函数，下列说法正确的是（）A.奇函数B.在，上分别单调递减C.的值域为D.若，则12.已知函数，下列是关于函数的零点个数的判断，其中正确的是（）A.当时，有3个零点B.当时，有2个零点C当时，有4个零点D.当时，有1个零点三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.计算：______.14.若函数（且）的值域是，则实数的取值范围是__________．15.设函数，，若对任意的，存在，使得，则实数a的取值范围为______.16.已知是定义在上的偶函数且，是奇函数，则________．_____________．四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.已知单调递增的等比数列满足：,且是,的等差中项．（1）求数列的通项公式；（2）若,,求．18.本着健康低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费，超过两小时的部分，每小时收费2元（不足1小时的部分按1小时计算）.有甲、乙两人相互独立来该租车点租车骑游（各租一车一次）.设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为；两人租车时间都不会超过四小时.（1）求甲、乙两人所付的租车费用相同的概率；（2）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求的分布列及数学期望.19.如图，已知四边形是直角梯形，且，平面平面，，，，是的中点.（1）求证：平面；（2）求平面与平面所成角的余弦值.20已知函数对任意实数x，y恒有，当时，，且．（1）判断的奇偶性；（2）求在区间上的最大值；（3）解关于的不等式．21.如图，椭圆经过点P（1，），离心率e=，直线l的方程为x=4.（1）求椭圆C的方程；（2）AB是经过右焦点F的任一弦（不经过点P），设直线AB与直线l相交于点M，记PA，PB，PM的斜率分别为.问：是否存在常数λ，使得？若存在，求λ的值；若不存在，说明理由.22.设函数．（1）求函数的最小值；（2）设，讨论函数的单调性；（3）斜率为的直线与曲线交于、两点，