重庆八中高2024级高三（上）暑期测试数学试题一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据题意可得，分析可得，再根据并集定义求解．【详解】显然，即∴故选：C．2.已知，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】根据分式不等式解得的取值范围，根据充分不必要条件的定义，可得答案.【详解】由不等式，等价于，解得，由，故是的充分不必要条件.故选：A.3.已知是奇函数，当时，，则的值是（）A.8B.8C.4D.4【答案】D【解析】【分析】利用奇函数的性质有，结合已知区间的解析式，即可求函数值.【详解】由奇函数知：.故选：D4.下列说法错误的是（）A.将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变B.在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高C.在一个列联表中，由计算得的值，则的值越大，判断两个变量间有关联的把握就越大D.线性回归方程对应的直线，至少经过其样本数据点，，…，中的一个点【答案】D【解析】【分析】由统计相关知识，逐项分析选项正误，选出错误选项.【详解】对于选项A，将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变，满足方差的性质，故A正确；对于B选项，在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，说明数据越逼近回归直线，其拟合精确度越高，故B选项正确；在一个列联表中，由计算得的值，则的值越大，判断两个变量间有关联的把握就越大，本说法正确，故C正确；对于选项D，回归直线过样本数据，，…，的中心点，并不一定过样本数据中的某一个点，故D错误.故选：D．5.函数的部分图象大致为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先判断函数的奇偶性，然后再代入特殊值计算即可判断.【详解】因为，易知的定义域为.因为，所以为奇函数，图象关的原点对称.排除A，D选项；又，，所以排除C选项.故选：B.6.已知正实数满足，则的最小值为（）A.6B.8C.10D.12【答案】B【解析】【分析】令，用分别乘两边再用均值不等式求解即可.【详解】因为，且为正实数所以，当且仅当即时等号成立.所以.故选：B.7.随着新一代人工智能技术的快速发展和突破，以深度学习计算模式为主的AI算力需求呈指数级增长.现有一台计算机每秒能进行次运算，用它处理一段自然语言的翻译，需要进行次运算，那么处理这段自然语言的翻译所需时间约为（参考数据：，）（）A.秒B.秒C.秒D.秒【答案】B【解析】【分析】设所需时间为秒，则然后两边取对数化简计算即可【详解】设所需时间为秒，则∴，秒，故选：B.8.已知，则的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据式子结构构造函数，利用导数判断出在上单调递减，得到，进而得到，即可得到答案.【详解】令,则.因为在上单调递减，在上单调递减，所以在上单调递减.而所以在上有.所以在上单调递减.所以，即故.故.故选：D二､选择题：本题共4小题，每小题5分，共计20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9.若，，且，则下列不等式中正确的是（）A.B.C.D.【答案】AB【解析】【分析】根据已知条件构造函数，注意的范围，利用函数单调性的性质及不等式的性质，结合特殊值法即可求解.【详解】令，则由一次函数知，在上单调递增，由对数函数知，在上单调递增，所以在上单调递增，由，得，即，所以，故A正确；由A知，，又，，，所以，因为在上单调递减，所以，故B正确，由B知，，令，，，此时，故C错误；由B知，，令，，，此时，故D错误；故选：AB.10.近年来中国进入一个鲜花消费的增长期，某农户利用精准扶贫政策，贷款承包了一个新型温室鲜花大棚，种植销售红玫瑰和白玫瑰．若这个大棚的红玫瑰和白玫瑰的日销量分别服从正态分布N(，302)和N(280，402)，则下列选项正确的是（）附：若随机变量X服从正态分布N(，)，则P(＜X＜)≈0.6826．A.若红玫瑰日销售量范围在(，280)的概率是0.6826，则红玫瑰日销售量的平均数约为250B.白玫瑰日销售量比红玫瑰日销售量更集中C.红玫瑰日销售量比白玫瑰日销售量更集中D.白玫瑰日销售量范围在(280，320)的概率约为0.3413【答案】ACD【解析】【分析】由已知