简单随机抽样复习学案从一个总体中抽出一个具有代表性的样本，可按下列程序进行确定抽样方法随机抽样包括简单随机抽样、系统抽样、分层抽样三种抽样方法，其关系如下表类型共同点各自特点相互联系适应范围简单随机抽样每个个体被抽到样本中的机会是均等的从总体中逐个抽取最基本的随机抽样方法总体中的个体数目较少系统抽样将总体均匀分层几部分，按事先确定的规则在各部分抽取在第一部分抽样时采用简单随机抽样总体中的个体数目较少分层抽样将总体分成几层，分层进行抽取各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体由差异明显的几部分组成问题1：某市为了支援西部教育事业，现从报名的18名志愿者中选取6人组成志愿小组，为了保证每一名志愿者的公平性，如何确定志愿小组的名单？问题2：某学校在编教师160人，其中老教师16人，中年教师112人，青年教师32人，为了了解教师得健康状况，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取？问题3：某工厂平均每天生产某种零件1000件，要求检验员每天抽取50件，检查其质量状况，试确定用何种方法抽取？设计抽样的方法及步骤（一）、抽签法的步骤：（以问题1为例）编号：将18名志愿者编号，号码为01,02，…，18。制签：将号码写在一张纸条上，揉成团，制成号签。搅匀：将做成的号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅匀。抽签：从袋子中依次抽取6个号签，并记录上面的编号。定样：所得号码对应的志愿者就是小组成员。（二）、随机数表法的步骤：略（以问题1为例）（三）、系统抽样法的步骤：（以问题3为例）编号：把1000个零件编号000,001，…，999确定段数及间隔数k：把编号分成50段，间断数k=1000/50=20确定首码：在第一段编号为000—019的个体中，用简单随机抽样法确定样本中首个个体编号t(t≤019)确定样本中个体编号：按照一定的规律，通常是首个个体编号t加上间隔数20得到第二个编号（t+20）,依次下去，直到得到最后一个个体编号（t+980）,共50个编号。定样：所得编号对应的零件组成样本。（四）、分层抽样法的步骤：（以问题2为例）计算抽样比n/N=20/160=1/8样本容量的分配：样本中老教师人数为16*1/8=2；中年教师人数为112*1/8=14；青年教师人数为32*1/8=4层内抽样：运用抽签法在16名老教师中抽取2人，运用系统抽样法在112名中年教师中抽取14人，运用抽签法在32名青年教师中抽取4人.定样：把层内抽样得到的教师汇集一起，得到所求样本。三、相关练习题一、选择题1．下列哪种工作不能使用抽样方法进行（）A．测定一批炮弹的射程B．测定海洋一水域的某种微生物的含量C．高考结束后，国家高考命题中心计算数学试卷中每个题目的难度D．检测某学校全体高三学生的身高和体重的情况2.在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性A、与第n次有关，第一次可能性最大B、与第n次有关，第一次可能性最小C、与第n次无关，与抽取的第n个样本有关D、与第n次无关，每次可能性相等3.要从已编号（1-50）的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法,确定所选取的5枚导弹的编号可能是()A、5、10、15、20、25B、3、13、23、33、43C、1、2、3、4、5D、2、4、8、16、224.某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人。为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是（）A．先从老年人中剔除一人，然后分层抽样B．系统抽样C．分层抽样D．简单的随机抽样5.某大学数学系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4∶3∶2∶1，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为（）A．80B．40C．60D．206.一个年级有12个班，每班同学以1～50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下进行交流，这里运用的是（）A．分层抽样B．抽签法C．随机数表法D．系统抽样法二、填空题7.为了了解所加工的一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度在随机抽样问题中被称作是____________.8.为了分析高三年级的8个班400名学生第一次高考模拟考试的数学成绩，决定在8个班中每班随机抽取12份试卷进行分析，这个问题中样本容量是____________.9.对某商场做一简单统计：从某本50张的发票存根中随机抽取一张，如15号，然后按次序将65，115，165，……发票上的销售额作为一个样本，这种抽取方法为____________.10.某学