153 Fourier级数的性质及收敛定理的证明.ppt
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收敛定理:1.5.3Fourier级数的性质证令根据Fourier系数公式可得将(3),(4)代入(2),可得推论1若f为可积函数,则证由于其中当t=0时,被积函数中的不定式由极限证在傅里叶级数部分和令就得到现在证明(收敛定理).重新叙述如下:证只要证明在每一点x处下述极限成立:与由于上式左边为偶函数,因此两边乘以从而(10)式可改写为取极限得到这就证得(12)式成立,从而(10)式成立.