二次根式混合计算练习二次根式混合计算练习第页（共NUMPAGES25页）二次根式混合计算练习二次根式混合计算练习一．选择题（共9小题）1．已知a﹣b=2+，b﹣c=2﹣,则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为（）A．10B．12C．10D．152．化简﹣()2，结果是（）A．6x﹣6B．﹣6x+6C．﹣4D．43．对于任意的正数m、n定义运算※为:m※n=,计算(3※2）×（8※12）的结果为(）A．2﹣4B．2C．2D．204．设a为﹣的小数部分,b为﹣的小数部分．则﹣的值为（）A．+﹣1B．﹣+1C．﹣﹣1D．++15．若4与可以合并,则m的值不可以是（）A．B．C．D．6．下列根式中，不能与合并的是（）A．B．C．D．7．已知x=2﹣,则代数式（7+4)x2+(2+）x+的值是（)A．0B．C．2+D．2﹣8．下列二次根式中,与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．9．已知,则的值为（）A．B．±2C．±D．二．填空题(共7小题)10．已知1＜x＜2，，则的值是．11．已知，则=．12．已知ab=2，则的值是．13．有下列计算：①(m2）3=m6，②，③m6÷m2=m3，④,⑤，其中正确的运算有．14．计算=．15．化简：+2x﹣x2=．16．若规定符号“＊”的意义是a*b=ab﹣b2，则2*（)的值是．三．解答题（共24小题）17．计算：．18．计算：（+1）(﹣1）+﹣（)0．19．计算：（﹣1）（+1）﹣(﹣）﹣2+｜1﹣|﹣（π﹣2)0+．20．先化简，再求值：(﹣）•，其中x=．21．计算：×（﹣）+|﹣2|+（)﹣3．22．（1)计算：×﹣4××（1﹣)0;（2)先化简,再求值:(+）÷，其中a，b满足+|b﹣|=0．23．计算:．24．计算：（+）×．25．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+=(1+)2．善于思考的小明进行了以下探索：设a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均为整数),则有a+b=m2+2n2+2mn．∴a=m2+2n2,b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a=,b=；（2）利用所探索的结论,找一组正整数a、b、m、n填空：+=（+）2；（3)若a+4=,且a、m、n均为正整数,求a的值？26．先化简，再求值:，其中．27．计算：（1）|﹣2｜﹣（2)（3﹣）（3+）+（2﹣)28．已知x=,y=，且19x2+123xy+19y2=1985．试求正整数n．29．先化简,再求值：，其中a=+1．30．．31．已知：x=1﹣，y=1+，求x2+y2﹣xy﹣2x+2y的值．32．先化简，再求值：•,其中．33．已知：a=,b=．求代数式的值．34．计算：35．已知：a+b=﹣5，ab=1，求：的值．36．计算：．37．计算（1）(2)．38．计算:+(﹣1）+(）0．39．计算：（1﹣)++（）﹣1．40．（1)计算：（2014﹣）0+｜3﹣|﹣；（2）化简：（1﹣）÷(﹣2）二次根式混合计算练习参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．（2015•蓬溪县校级模拟）已知a﹣b=2+，b﹣c=2﹣，则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为（)A．10B．12C．10D．15【分析】由a﹣b=2+，b﹣c=2﹣可得，a﹣c=4然后整体代入．【解答】解：∵a﹣b=2+，b﹣c=2﹣，∴a﹣c=4,∴原式====15．故选D．【点评】此题的关键是把原式转化为的形式，再整体代入．2．（2016•黄冈校级自主招生）化简﹣（)2,结果是（）A．6x﹣6B．﹣6x+6C．﹣4D．4【分析】求值的第一个式子是个完全平方公式,开方要注意正负值,由已知条件可得3x﹣5≥0，即3x≥5，所以3x﹣1＞0，据此求解．【解答】解：由已知条件可得3x﹣5≥0,即3x≥5，则3x﹣1＞0，∴原式=（）2=3x﹣1﹣（3x﹣5)=3x﹣1﹣3x+5=4．故选D．【点评】此题考查二次根式的化简求值，利用了、=a(a≥0)的性质．3．（2015•钦州）对于任意的正数m、n定义运算※为：m※n=,计算(3※2）×(8※12）的结果为()A