振动和波动光与电磁波[析考情·明策略]考情分析1.分析近几年的高考试题，本讲命题热点主要有以下特点：(1)在考查机械波的形成和传播时，往往以考查振动图象和波动图象为主，主要涉及的知识为波速、波长和频率(周期)的关系。(2)光学部分以考查光的折射定律和全反射、光的干涉、衍射等知识为主。2.预计2021年高考命题形式，仍为一选择题(或填空题)和一计算题，选择题(或填空题)侧重考查机械波的传播特点、光学现象分析、电磁波的特点或实验分析计算，计算题主要考查光的折射、全反射的综合应用，也可能会考查振动和波的综合应用。素养呈现1.简谐运动的规律2.波的特性3.振动图象与波动图象4.光的折射与全反射5.光的干涉、衍射与电磁波、相对论素养落实1.基本概念和规律的理解2.波的传播特点和图象分析3.光的折射定律和全反射4.光的干涉、衍射、偏振、光的波粒二象性、物质波考点1|机械振动和机械波1．理清知识体系2．波的传播问题(1)沿波的传播方向上各质点的起振方向与波源的起振方向一致。(2)介质中各质点随波振动，但并不随波迁移。(3)沿波的传播方向上波每个周期传播一个波长的距离。(4)在波的传播方程中，同一时刻如果一个质点处于波峰，而另一质点处于波谷，则这两个质点一定是反相点。3．波的叠加问题(1)两个振动情况相同的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为Δx＝nλ(n＝0,1,2,…)，振动减弱的条件为Δx＝nλ＋eq\f(λ,2)(n＝0,1,2,…)。两个振动情况相反的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为Δx＝nλ＋eq\f(λ,2)(n＝0,1,2,…)，振动减弱的条件为Δx＝nλ(n＝0,1,2,…)。(2)振动加强点的位移随时间而改变，振幅最大。4．波的多解问题由于波的周期性、波传播方向的双向性，波的传播问题易出现多解现象。[典例1](2020·山东烟台一中第一次月考)如图所示为某列简谐横波在t＝1s时的波动图象，介质中平衡位置为x＝eq\f(5,2)m的质点N做简谐运动的表达式为y＝8coseq\f(π,2)t(cm)。求：(1)这列波的周期和波速大小；(2)从t＝1s开始图中质点M回到平衡位置所用的最短时间。[题眼点拨]①“N点的振动方程y＝8coseq\f(π,2)t(cm)”可确定ω，进而求出波速。②“N点的振动方程y＝8coseq\f(π,2)t(cm)”可判断波传播方向。[解析](1)由y＝8coseq\f(π,2)t(cm)知ω＝eq\f(π,2)rad/s波的周期T＝eq\f(2π,ω)＝4s由波的图象知波长λ＝2×3m＝6m波速v＝eq\f(λ,T)＝1.5m/s。(2)质点N在t＝1s时，y1＝0当t＝1s＋Δt时，y2＝8coseq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(eq\f(π,2)(1s＋Δt)))cm＝－8sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(eq\f(π,2)Δt))cm当0<Δt<1s时，y2<0可见在t＝1s时，质点N的振动方向沿y轴负方向，质点M的振动方向沿y轴正方向，波沿x轴负方向传播从t＝1s开始，波从N点传播到O点时，质点M从题图图示位置开始先沿y轴正方向运动到最高点，后回到平衡位置，所用的时间最短，则最短时间tmin＝eq\f(Δx,v)tmin＝eq\f(\f(5,2),1.5)s＝eq\f(5,3)s。[答案](1)4s1.5m/s(2)eq\f(5,3)s反思感悟：巧解波动图象与振动图象问题[题组训练]1.(2019·全国卷Ⅱ·T34(1))如图，长为l的细绳下方悬挂一小球a，绳的另一端固定在天花板上O点处，在O点正下方eq\f(3,4)l的O′处有一固定细铁钉。将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度(约为2°)后由静止释放，并从释放时开始计时。当小球a摆至最低位置时，细绳会受到铁钉的阻挡。设小球相对于其平衡位置的水平位移为x，向右为正。下列图象中，能描述小球在开始一个周期内的x­t关系的是()ABCDA[由单摆的周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))可知，小球在钉子右侧时，振动周期为在左侧时振动周期的2倍，所以B、D项错误。由机械能守恒定律可知，小球在左、右最大位移处距离最低点的高度相同，但由于摆长不同，所以小球在左、右两侧摆动时相对平衡位置的最大水平位移不同，当小球在右侧摆动时，最大水平位移较大，故A项正确。]2．(易错题)(多选)(2020·河北石家庄调研)如图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为介质中