一、选择题1．如图，在正方形方格纸中，每个小方格边长为1，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于点O，则sin∠BOD的值等于（）1031021010A．B．C．D．1010552．国家电网近来实施了新一轮农村电网改造升级工程，解决了农村供电“最后1公里”问题，电力公司在改造时把某一输电线铁塔建在了一个坡度为1:0.75的山坡CD的平台BC上（如图），测得AED＝52.5,BC＝5米，CD35米，DE19米，则铁塔AB的高度约为（）（参考数据：sin52.50.79,cos52.50.61,tan52.51.30）A．7.6米B．27.5米C．30.5米D．58.5米3．在RtABC中，C90,a、b、c分别是A、B、C的对边，如果a3,b4，那么下列等式中正确的是()4444A．sinAB．cosAC．tanAD．cotA33334．如图，O是ABC的外接圆，BAC60，若O的半径OC为1，则弦BC的长为（）13A．B．C．1D．3225．已知二次函数y＝ax2＋6ax＋c（a＜0），设抛物线与x轴的交点为A（﹣7，0）和B，与y轴的交点为C，若∠ACO＝∠CBO，则tan∠CAB的值为（）14277A．B．C．D．22376．如图，为了测量某建筑物MN的高度，在平地上A处测得建筑物顶端M的仰角为30°，向N点方向前进16m到达B处，在B处测得建筑物顶端M的仰角为45°，则建筑物MN的高度等于()A．8(31)mB．8(31)mC．16(31)mD．16(31)m37．一把5m长的梯子AB斜靠在墙上，梯子倾斜角α的正切值为，考虑安全问题，现要4求将梯子的倾斜角改为30°，则梯子下滑的距离AA'的长度是（）3121A．mB．mC．mD．m43328．如图，ABC的三个项点均在格点上，则tanA的值为（）1525A．B．C．2D．2559．如图，在RtABC中，BC=4，AC=3，C90，则sinB的值为（）4334A．B．C．D．5453110．在Rt△ABC中，若∠ACB＝90°，tanA＝，则sinB＝（）213525A．B．C．D．225511．如图，△ABC中，∠C＝90°，BC＝2AC，则cosA＝（）1255A．B．5C．D．225512．如图，在扇形OAB中，AOB120，点P是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合），C、D分别是弦AP，BP的中点．若CD33，则扇形AOB的面积为（）A．12B．2C．4D．24二、填空题13．如图是一个地铁站入口的双翼闸机．它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm，双翼的边缘AC＝BD＝54cm，且与闸机侧立面夹角∠PCA＝∠BDQ＝30°．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为________cm．14．如图，在边长为10的菱形ABCD中，AC为对角线，∠ABC=60°，M、N分别是边BC，CD上的点，BM=CN，连接MN交AC于P点，当MN最短时，PC长度为_____．15．在ABCD中，若B30，BC10cm，AB6cm，则ABCD的面积是__________.216．如图，△ABC是等边三角形，AB=3，点E在AC上，AEAC，D是BC延长线上一3点，将线段DE绕点E逆时针旋转90°得到线段FE，当AF∥BD时，线段AF的长为____．17．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，F为DA上一点，连接BF，E为10BF中点，CD=6，sin∠ADB=，若△AEF的周长为18，则S=_____．10△BOE318．如图，已知直线l：y＝x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B3作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A4的坐标为_____．19．乐乐同学的身高为166cm，测得他站立在阳光下的影长为83cm，紧接着他把手臂竖直举起，测得影长为103cm，那么乐乐竖直举起的手臂超出头顶的长度约为___________cm．20．如图，在ABC中，ABAC3cm，A120，AB的垂直平分线分别交AB,BC于D,E，则EC的长为_________．三、解答题21．位于河南省登封市境内的元代观星台，是中国现