一、选择题1．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，延长PO交⊙O于点C，若APB60，PC6，则AC的长为（）A．4B．22C．23D．332．如图，点A（-1，0），点B（-4，0），平行四边形ABCD的顶点D在第二象限，反比k例函数y=（k<0）图像过点D和BC边的中点E，若∠C=α，则k的值（用含α的式子表x示为）（）2528A．-4tanαB．-3tanαC．tanαD．tanα993．国家电网近来实施了新一轮农村电网改造升级工程，解决了农村供电“最后1公里”问题，电力公司在改造时把某一输电线铁塔建在了一个坡度为1:0.75的山坡CD的平台BC上（如图），测得AED＝52.5,BC＝5米，CD35米，DE19米，则铁塔AB的高度约为（）（参考数据：sin52.50.79,cos52.50.61,tan52.51.30）A．7.6米B．27.5米C．30.5米D．58.5米BE4．如图，将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的值是（）CE33A．3B．C．2D．325．如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E．F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75；③BE+DF=EF；④正方形对角线AC=1+3，其中正确的序号是（）A．①②④B．①②C．②③④D．①③④6．如图，小明想要测量学校操场上旗杆AB的高度，他作了如下操作：（1）在点C处放置测角仪，测得旗杆顶的仰角ACE；（2）量得测角仪的高度CDa；（3）量得测角仪到旗杆的水平距离DBb．利用锐角三角函数解直角三角形的知识，旗杆的高度可表示为（）bbA．abtanB．absinC．aD．atansin7．构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算tan15°时，如图．在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延长CB使BD＝AB，连接AD，得∠D＝15°，所以AC123tan15°23．类比这种方法，计算tan22.5°的值CD232323为（）1A．21B．2﹣1C．2D．28．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，D为BC的中点，点E在AB上，AD，CE交于点F，AE＝EF＝4，FC＝9，则cos∠ACB的值为（）3554A．B．C．D．591259．点E在射线OA上，点F在射线OB上，AO⊥BO，EM平分∠AEF，FM平分∠BFE，则tan∠EMF的值为()13A．B．C．1D．32310．如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=3，BC=7,对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F,下列说法：①在旋转过程21中，AF=CE.②OB=AC，③在旋转过程中，四边形ABEF的面积为，④当直线AC绕点2O顺时针旋转30°时，连接BF,DE则四边形BEDF是菱形，其中正确的是（）A．①②④B．①②C．①②③④D．②③④11．如图所示，矩形ABCD的边长AB＝2，BC＝23，△ADE为正三角形．若半径为R的圆能够覆盖五边形ABCDE（即五边形ABCDE的每个顶点都在圆内或圆上），则R的最小值是（）A．23B．4C．2.8D．2.512．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝5，则sinA的值为（）512512A．B．C．D．1313125二、填空题13．如图是一个地铁站入口的双翼闸机．它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm，双翼的边缘AC＝BD＝54cm，且与闸机侧立面夹角∠PCA＝∠BDQ＝30°．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为________cm．314．如图，在ABC中，AB=AC=10，tanB，点D为BC边上的动点（点D不与点4B，C重合），以D为顶点作ADEB，射线DE交AC边于点E，若BD=4，则AE=__________．15．在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象过点P（1，1），与x轴交于点A，与y轴交于点B，且tan∠ABO＝2，那么点A的坐标是_____．16．如图，梯形ABCD是拦水坝的横断面图，（图中i1:3是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比），B60，AB6，AD4，拦水坝的横断面ABCD的面积是________（结果保留三位有效数字，参考数据：31.732，21