一、选择题1．如图，在O中，E是直径AB延长线上一点，CE切O于点E，若CE2BE，则E的余弦值为（）3434A．B．C．D．55432．如图，点A（-1，0），点B（-4，0），平行四边形ABCD的顶点D在第二象限，反比k例函数y=（k<0）图像过点D和BC边的中点E，若∠C=α，则k的值（用含α的式子表x示为）（）2528A．-4tanαB．-3tanαC．tanαD．tanα993．在RtABC中，C90,a、b、c分别是A、B、C的对边，如果a3,b4，那么下列等式中正确的是()4444A．sinAB．cosAC．tanAD．cotA3333BE4．如图，将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的值是（）CE33A．3B．C．2D．325．如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠A=35°，则直角边AC的长是（）mmA．m·sin35°B．C．D．m·cos35°cos35sin356．如图，O是ABC的外接圆，BAC60，若O的半径OC为1，则弦BC的长为（）13A．B．C．1D．3227．如图，点A为∠α边上的任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是（）BDBCADCDA．B．C．D．BCABACAC8．如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边，（OC⊥OB，点A、B、C、D、O在同一平面内），已知ABa，ADb，∠BCO=α．则点A到OC的距离等于（）A．asinα+bsinαB．acosα+bcosαC．asinα+bcosαD．acosα+bsinα9．如图，ABC的三个项点均在格点上，则tanA的值为（）1525A．B．C．2D．25510．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的顶点A在x轴的正半轴上，矩形的另一个顶点D在y轴的正半轴上，矩形的边ABa,BCb,DAOx．则点C到x轴的距离等于（）A．acosxbsinxB．acosxbcosxC．asinxbcosxD．asinxbsinx11．如图，小明想要测量学校操场上旗杆AB的高度，他作了如下操作：（1）在点C处放置测角仪，测得旗杆顶的仰角ACE；（2）量得测角仪的高度CDa；（3）量得测角仪到旗杆的水平距离DBb．利用锐角三角函数解直角三角形的知识，旗杆的高度可表示为（）bbA．abtanB．absinC．aD．atansin12．如图，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为S、S、S；如123图2，分别以直角三角形的三边为直径向外半圆，面积分别为S、S、S．其中456S16，S45，S11，S14，则SS（）125634A．86B．64C．54D．48二、填空题13．如图，在边长为10的菱形ABCD中，AC为对角线，∠ABC=60°，M、N分别是边BC，CD上的点，BM=CN，连接MN交AC于P点，当MN最短时，PC长度为_____．14．点A、B、C都在半径为6的O上，且AOC120，点M是弦AB的中点，则CM的长度的最大值为______．315．如图，在ABC中，AB=AC=10，tanB，点D为BC边上的动点（点D不与点4B，C重合），以D为顶点作ADEB，射线DE交AC边于点E，若BD=4，则AE=__________．116．计算：tan60°﹣cos30°=________；如果∠A是锐角，且sinA=，那么∠A=________2゜．17．如图1的矩形ABCD中，有一点E在AD上，现以BE为折线将点A往右折，如图2所示，再过点A作AFCD于点F，如图3所示，若AB＝123,BC＝26,BEA＝60，则图3中AF的长度为____．18．如图所示，AOB是放置在正方形网格中的一个角，则sinAOB的值是________．19．如图，MN是半径为1的O的直径，点A在O上，AMN30，点B是AN的中点，点P是直径MN上一个动点，则PAPB的最小值为______．20．如图，∠EFG=90°，EF=10，OG=17，cos∠FGO=0.6，则点F的坐标是_______．三、解答题21．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线与AB，BC分别交于点E和点D，且BD＝2AC．（1）求∠B的度数．（2）求t