复合函数偏导数的链式法则学习教案.pptx
上传人:王子****青蛙 上传时间:2024-09-13 格式:PPTX 页数:6 大小:160KB 金币:10 举报 版权申诉
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2复合函数(hánshù)偏导数的链式法则我们来讨论多元复合函数的求导公式,对二元函数可导出如下的公式.设,而又是自变量的函数此时,若及在某点都存在,而在相应于的点可微,则成立(chénglì)公式及这个公式称为求复合函数偏导数的链式法则.下面讲几个特殊情形.若,而依赖于一个变量,即则有再有,若是自变量的函数,而函数除随而变化(biànhuà)外还依赖于,即那么,就有等式右边的最后一项,我们有意识地把它写成.为的是免得它与等式左边的混淆起来.右端的是表示在函数中把看做常数,对求偏导数,而左端的是表示在中把视为常数,对求偏导数,二者切不可混淆.例1设,求例2设可微,的导数存在,求关于的一阶与二阶导数.例3设,求例4已知,在极坐标变换(biànhuàn)下,证明感谢您的观看(guānkàn)!内容(nèiróng)总结