黑龙江省哈尔滨师大附中2017届高三上学期期中考试（文）数学试卷答案1~5．DAABD6~10．DACAC11~12．DB13．177,178214．(2k,2k)kZ3315．316．417．（1）由a(,)acb(12cosA,2cosC1)且ab//得a(2cosC1)c(12cosA)由正弦定理得sinACCA(2cos1)sin(12cos)化简为2sinACACACcos2cossinsinsin，即2sin(ACAC)sinsin△ABC中ABC，所以2sinBACsinsin由正弦定理得2bac，由b5，得ac10；B1443（2）tan得tanB，ABC中sinBB,cos，2235543所以sin(ACAC),cos()55843又2sinBACsinsin，sinAACAAAAsin()sincossin5552cosA化简为22sinAAcos，所以sinA，代入sin22AAcos124得cosA0或cosA5又A为△ABC的最大内角，所以cosABcos，所以cosA0，所以A．2a218、（1）又2Sn，得8Sa24a4,n2nnn所以n2时，(anan11)(anan4)0数列an各项为正数，所以aann140，2又n1时8Snan4an48a1，所以a12，所以通项公式为ann42．111111（2）bn()anna1(4n2)(4n2)4(2n1)(2n1)82n12n11/1411111111T(1)(1)n83352121821nnn110019．（1）根据题意，样本中应抽取女士200=110人，2000男士20011090人；∴x110(10253535)5，y90(1530253)17；∴消费金额在[8000,10000]（单位：元）的网购者有女士5人，男士3人，2从中任选2名，基本事件为C828种，其中选出的2名都是男士的基本事件为3种，3∴所求的概率为P；28（2）女士男士总计网购达人402060非网购达人7070140总计11090200200(28001400)2k4.7143.841110906040可以在犯错误率不超过0.05的前提下，认为“是否为网购达人与性别有关”．exxex(x1)20．（1）f(),()xfxx2x1(x2x1)2f(x)0x0或x1；f(x)00x1函数fx()在(,0),(1,)单调递增，在(0,1)单调递减．（2）当x1时，fx()1总成立，ex即当x1时1恒成立，bx1因为ex0，所以bx10在x1恒成立，所以b0ex1所以只需x1时exbx1恒成立，需b在x1时恒成立，xex1exx(1)1设gx(),则gx()，xx2exx(1)1x1时，gx()0，x2ex1所以gx()在1,单调递增，xx1时，g(x)g(1)e1，所以be1，综上01be2/1421．（1）f(x)1cos2x,0,时f(x)0x；f(x)00x33函数fx()在0,单调递减，在,单调递减增．330,时，f(x)f()3min33ff(0)0,(),fmax()()xf（2）存在x(0,)，不等式fxax成立2存在x(0,)，x2sinxax成立2设gxfxaxx()()2sinxaxg,则(0)0且gx()1a2cosx．x(0,)时，12cosx(1,1)2所以g(x)1a2cosx1a,1a若1a0,即a1时，ga(0)10因为g(x)1a2cosx在(0,)单调递增，所以存在区间0,t(0,)，22使xt0,时，gx()0，所以gx()在0,t单调递减，xt0,时gx()0即fxax所以a122．（1）若a1，f