高三数学(文)复习(解析几何)二、巩固练习1：若直线与直线平行，则实数a等于()2．过点P(2，-3)作圆的弦AB，使点P为弦AB的中点，则弦AB所在直线方程为()3．若圆心在轴上，半径为的圆O位于轴左侧，且与直线相切，则圆O的方程是()A.4．若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是()5．设斜率为2的直线l过抛物线的焦点F，且和轴交于点A，若△OAF(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为()6．已知双曲线过点，渐近线方程为圆C经过双曲线的一个顶点和一个焦点且圆心在双曲线上，则圆心到该双曲线的中心的距离是___________7．若P是以F1，F2为焦点的椭圆上的一点，且则此椭圆的离心率为___________8．已知点A(1,-l)，点B(3，5)，点P是直线上动点，当的值最小时，点P的坐标是___________9.已知圆M定点N，点P为圆M上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足.则点G的轨迹C的方程是___________10．如图．PAB、PCD为⊙O的两条割线．若PA=5．AB=7．CD=11，AC=2，则BD等于___________11.在极坐标系(ρ，θ)(0≤θ<2π)中，曲线ρ(sinθ+cosθ)+2=0与ρ(sinθ-cosθ)+2=0的交点的极坐标为___________12．已知椭圆C：的长轴长为4．(1)若以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切，求椭圆焦点坐标；(2)若点P是椭圆C上的任意一点，过原点的直线与椭圆交于M,N两点，直线PM，PN的斜率乘积为，求椭圆的方程．13．在直角坐标系xoy中，动点M到两圆Cl：，的圆心C1和C2的距离的和等于(I)求动点M的轨迹方程；(Ⅱ)以动点M的轨迹与y轴正半轴的交点C为直角顶点作此轨迹的内接等腰直角三角形ABC，试问：这样的等腰直角三角形是否存在?若存在，有几个?若不存在，请说明理由．14．如图，在平面直角坐标系xOy中，设点，直线点P在直线上移动，R是线段PF与轴的交点，RQ⊥FP，PQ⊥．(I)求动点Q的轨迹的方程C：(II)设圆M过A(1，O)，且圆心M在曲线C上，RS是圆M在y轴上截得的弦，当M运动时弦长是否为定值?请说明理由．15．已知椭圆G的中心在坐标原点，与双曲线有相同的焦点，且过点(I)求椭圆G的方程；(Ⅱ)设F1、F2是椭圆G的左焦点和右焦点，过F2的直线与椭圆G相交于A、B两点，请问△ABF1的内切圆M的面积是否存在最大值?若存在，求出这个最大值及直线的方程：若不存在，请说明理由。参考答案1．C2．A3．D4．B5．B12．解：(1)由直线与圆相切知：,得,由得则,∴两个焦点坐标为(2)由于过原点的直线L与椭圆的两个交点关于原点对称,不妨设：∵M,P在椭圆上，∴满足相减得由题意知PM,PN斜率存在，则,由得,,∴所求的椭圆方程为13．解：(I)两圆的圆心坐标分别为Cl(-2，0)、C2(2，0)，根据椭圆的定义可知，动点M的轨迹为以Cl(-2,0)、C2(2，0)为焦点，长轴长等于的椭圆．由得,所以，动点M的轨迹方程(II)由(I)得C点的坐标为C(0，1)不妨设A、B两点分居于y轴的左、右两侧，设CA的斜率为k，则k>0，CA所在直线的方程为,代入椭圆方程并整理得或∴A点的坐标为同理．由得,解得或或,∴符合题意的等腰直角三角形一定存在，且有3个．14．解：(I)依题意知，直线的方程为：,点R是线段FP的中点，且∴RQ是线段FP的垂直平分线．是点Q到直线的距离，∵点Q在线段FP的垂直平分线，故动点Q的轨迹E是以F为焦点，为准线的抛物线，其方程为：②M到y轴的距离为,圆的半径则由①知,所以是定值.15．解：(I)双曲线的焦点坐标为,所以椭圆的焦点坐标为Fl(-1，O)，F2(1，0),设椭圆的长轴长为,则即,又,所以∴椭圆G的方程(II)如图，设△ABF1内切圆M的半径为r，与直线l的切点为C，则三角形△ABF1的面积等于△ABM的面积+△AF1M的面积+△BF1M的面积。即当S△ABF1最大时，r也最大，△ABF1内切圆的面积也最大，设,则由,得解得令则且有令则当时,,在[1，+∞)上单调递增，有即当,时．有最大值3，得这时所求内切圆的面积为∴存在直线,的内切圆M的面积最大值为.