二次函数应用②1.心理学家发现，学生对概念的接受能力y和提出概念所用的时间x（单位：分）之间大体满足函数关系式：（0≤x≤30）。y的值越大，表示接受能力越强。试根据关系式回答：若提出概念用10分钟，学生的接受能力是多少？概念提出多少时间时？学生的接受能力达到最强？2.某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰在水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线形状如图（1）所示。图（2）建立直角坐标系，水流喷出的高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系是。请回答下列问题：柱子OA的高度是多少米？喷出的水流距水平面的最大高度是多少米？若不计其他因素，水池的半径至少要多少米才能使喷出的水流不至于落在池外？3.体育测试时，初三一名高个学生推铅球，已知铅球所经过的路线为抛物线的一部分，根据关系式回答：该同学的出手最大高度是多少？铅球在运行过程中离地面的最大高度是多少？该同学的成绩是多少？4.如图，正方形EFGH的顶点在边长为a的正方形ABCD的边上，若AE=x，正方形EFGH的面积为y。求出y与x之间的函数关系式；正方形EFGH有没有最大面积？若有，试确定E点位置；若没有，说明理由。5.某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，尺寸如图：根据如图直角坐标系求该抛物线的解析式；若菜农身高为1.60米，则在他不弯腰的情况下，在棚内的横向活动范围有几米？（精确到0.01米）6.根据下列条件求抛物线的解析式：图象过点（-1，-6）、（1，-2）和（2，3）；图象的顶点坐标为（-1，-1），且与y轴交点的纵坐标为-3；图象过点（1，-5），对称轴是直线x=1，且图象与x轴的两个交点之间的距离为4。7.在一场足球赛中，一球员从球门正前方10米处将球踢起射向球门，当球飞行的水平距离为6米时，球到达最高点，此时球高3米，已知球门高为2.44米，问能否射中球门？8.已知二次函数的图象与x轴交于A（-2，0）、B（3，0）两点，且函数有最大值是2。求二次函数的图象的解析式；设次二次函数的顶点为P，求△ABP的面积。9.如图：求该抛物线的解析式；根据图象回答：当x为何范围时，该函数值大于0。10.已知某绿色蔬菜生产基地收获的大蒜，从四月一日起开始上市的30天内，大蒜每10千克的批发价y（元）是上市时间x(天)的二次函数，有近几年的行情可知如下信息：x（天）51525y（元）151015求y与x的函数关系式；大蒜每10千克的批发价为10.8元时，问此时是在上市的多少天？11.如图，某建筑物从10m高的窗口A用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线状，如果抛物线的最高点M离墙1m，离地面m，求水流落点B离墙的距离OB的长。12一男生推铅球，成绩为10米，已知该男生的出手高度为米，且当铅球运行的水平距离为4米时达到最大高度，试求铅球运行的抛物线的解析式。13.某工厂的大门是一抛物线型水泥建筑物，大门的地面宽度为8米，两侧距地面3米高处各有一个壁灯，两壁灯之间的水平距离为6米，试求厂门的高度。14.抛物线经过A、B、C三点，顶点为D，且与x轴的另一个交点为E。求该抛物线的解析式；求四边形ABDE的面积；15．（2010湖南怀化）图3是二次函数的图象，其顶点坐标为M(1,-4).（1）求出图象与轴的交点A,B的坐标；（2）在二次函数的图象上是否存在点P，使,若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）将二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线与此图象有两个公共点时，的取值范围.图321.如图，抛物线y=x-2x+c的顶点A在直线l：y=x-5.求抛物线顶点A的坐标；设抛物线与y轴交于点B，与x轴交于点C、D（C点在D点的左侧），试判断△ABD的形状；在直线l上是否存在一点P，使以点P、A、B、D为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由。26.解;(1)因为M(1,-4)是二次函数的顶点坐标，所以………………………………………2分令解之得.∴A，B两点的坐标分别为A（-1，0），B（3,0）………………………………4分(2)在二次函数的图象上存在点P