2023年整理——小学教学资料（word版）第一章负数的初步认识1.0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。2.在数轴上，以"0"为分界点，越往左边的负数越小，左边的数都比右边的数小。3.在生活中，0作为正、负数的分界点，常常用来表示具有相反关系的量。如零上温度〔+〕、零下温度〔—〕；海平面以上〔+〕、海平面以下〔—〕；盈利〔+〕、亏损〔—〕；收入〔+〕、支出〔—〕；南〔+〕、北〔—〕；上升〔+〕、下降〔—〕……4.水沸腾时的温度是100℃，水结冰时的温度是0℃；-10℃比-5℃低5℃，6℃比-6℃高12℃。第二章多边形的面积1.一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。2.一个平行四边形可以分割成两个完全相同的梯形；两个不同的梯形也可能拼成一个平行四边形。如图：3.等底等高的平行四边形的面积相等，周长不等；等底等高的三角形的面积相等，周长不等；一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。如下列图：△ADE、△BDE、△BCE面积相等，都是平行四边形BDEC的一半；△AOD与△BOE的面积相等。想想为什么？1/112023年整理——小学教学资料（word版）4.把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；同理，把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。5.把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。6.要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样剪去才能最大。7.平行四边形的面积公式的推导〔转化法：等积变形〕：沿平行四边形的任意一条高剪开，移动拼成长方形。长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。8.三角形的面积公式的推导：将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。9.梯形的面积公式的推导：将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。10.1公顷就是边长100米的正方形的面积，1公顷=10000平方米。1平方千米就是边长1000米的正方形的面积，1平方千米=100公顷=100万平方米=1000000平方米。11.一个社区、校园的面积通常用"公顷"为单位；表示一个国家、省市、地区、湖泊的面积是就要用"平方千米"作单位。2/112023年整理——小学教学资料（word版）12.农村地区常使用"亩"和"分"作土地面积单位，1亩=10分≈667平方米，1公顷=15亩。13.面积单位换算进率：14.面积计算公式：面积公字母公图形名称变形公式式式平行四边a=S÷h底×高S=ah形h=S÷a底×高S=ah÷a=2S÷h三角形÷22h=2S÷a〔上底S=h=2S÷(a+b)梯形+下底〕〔a+ba=2S÷h-b×高÷2〕h÷2b=2S÷h-aa=S÷b长方形长×宽S=abb=S÷aS边长×正方形=a×a=边长a2方法：先用分割、拼补的方法，将组合图形转组合图形化成已学的简单图形，分别算出面积；再通过加、减求得。先数整格的，再数不满整格的，不满整格的除估算不规以2折算成整格，最后相加；假设不规那么图那么图形形为轴对称图形，可先算出一半图形的面积，再乘以2。注意：计算前要统一单位，找准对应的底和高，然后代入公式，计算要细心。第三章小数的意义和性质1．分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……2.小数的组成：整数局部、小数点和小数局部组成。比拟大小时，先比整数局部，再比小数局部。3/112023年整理——小学教学资料（word版）3.小数数位顺序表小整数局部数小数局部点数亿级万级个级级十千百十十百千数亿万千百十个…亿万万万分分分…位位位位位位位位位位位位位位千百·十分分计分之之数十千百十个之一…亿万千百十一…单亿万万万(一)一0.0.位0.001011说明：〔1〕相邻两个计数单位之间的进率都是10；〔2〕整数局部没有最高位，小数局部没有最低位；〔3〕