第1节不等式的性质及比较法证明不等式要点·疑点·考点2.掌握用比较法证明不等式的方法，熟悉它的变形过程.用比较法证明不等式的步骤是：作差——变形——定号.其中的“变形”可以变成平方和，也可以变成因式的积或常数；有关指数式的比较法通常用作商法，步骤是作商——变形——与1比较大小.1.设a＜0，-1＜b＜0，则a，ab，ab2三者的大小关系为____________.2.设A=1+2x4，B=2x3+x2，x∈R且x≠1，则A，B的大小关系为A____B.3.若n＞0，用不等号连接式子___3-n．4.若0＜a＜1，则下列不等式中正确的是()(A)(1-a)(1/3)＞(1-a)(1/2)(B)log(1-a)(1+a)＞0(C)(1-a)3＞(1+a)2(D)(1-a)1+a＞12.设a＞0，b＞0，求证：【解题回顾】在使用放缩技巧时，一定要注意方向，保持一致.误解分析第2节用综合法、分析法证明不等式要点·疑点·考点3.若恒成立.则常数a的取值范围是_________.4.设a、b、c∈R+，则三个数的值()(A)都大于2(B)至少有一个不大于2(C)都小于2(D)至少有一个不小于2能力·思维·方法【解题回顾】(1)先局部运用基本不等式，再利用不等式的性质(注意限制条件)，通过相加(乘)合成为待证的不等式，既是运用基本不等式时的一种重要技能，也是证明不等式时的一种常用方法.(2)注意条件中1的代换与使用.【解题回顾】利用|a|2＝a2(a∈R)是证有关绝对值问题的好方法，证一就是利用这一方法，证二采用的是有理化分子，证三、证四是将数量关系的问题转化为图形的性质问题，充分地考察数学问题的几何背景，常可使问题得以简化.延伸·拓展误解分析第3节算术平均数与几何平均数要点·疑点·考点3.在使用“和为常数，积有最大值”和“积为常数，和有最小值”这两个结论时，应把握三点：“一正、二定、三相等、四最值”.当条件不完全具备时，应创造条件.1.“a＞0且b＞0”是“”成立的()(A)充分而非必要条件(B)必要而非充分条件(C)充要条件(D)既非充分又非必要条件2.甲、乙两车从A地沿同一路线到达B地，甲车一半时间的速度为a，另一半时间的速度为b；乙车用速度a行走了一半路程，用速度b行走了另一半路程，若a≠b，则两车到达B地的情况是()(A)甲车先到达B地(B)乙车先到达B地(C)同时到达(D)不能判定4.已知lgx+lgy＝1，的最小值是______.5.某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y2与到车站的距离成正比，如果在距离车站10公里处建仓库，这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站()(A)5公里(B)4公里(C)3公里(D)2公里能力·思维·方法2.(1)若正数x、y满足x+2y＝1.求的最小值；(2)若x、y∈R+，且2x+8y-xy＝0.求x+y的最小值.3.已知正数a、b满足a+b＝1.(1)求ab的取值范围；(2)求的最小值.【解题回顾】用不等式解决有关实际应用问题，一般先要将实际问题数学化，建立所求问题的代数式，然后再据此确定是解不等式，还是用不等式知识求目标函数式的最值.【解题回顾】本题应用了命题的等价转化思想，即“如果A是B成立的充要条件，那么B也是A成立的充要条件”.第4节不等式的解法要点·疑点·考点课前热身4.不等式ax/(x-1)＜1的解集为｛x｜x＜1或x＞2｝，则a=()(A)2(B)-2(C)12(D)-125.已知不等式①x2-4x+3＜0，②x2-6x+8＜0，③2x2-9x+m＜0，要使同时满足①、②的x也满足③，则有()(A)m＞9(B)m＝9(C)m＜9(D)0＜m≤9能力·思维·方法2.解下列不等式：(1)(x+2)(x+1)2(x-1)(x-2)≤0；(2)(x2+2x-2)/(3+2x-x2)＜x.3.已知两个命题：p：当x∈［1，+∞)时，函数f(x)=(0＜a＜1)恒有意义；q:关于x的不等式｜x2-2x-3｜≥(1-5/(m+1))的解集为实数集R；如果这两个命题中有且只有一个是真命题，试求m的取值范围.延伸·拓展1不能充分使用二次函数与二次不等式之间的关系.2不能利用二次函数单调性，求给定区间上的二次函数的最值，致使建立错误的关系.同时注意与前面小题中的结论相结合.第5节不等式的解法要点·疑点·考点3.掌握指数、对数不等式的基本解法——基本型(ax＞b，logax＞b)，同底型(af(x)＞ag(x)、logaf(x)＞logag(x))，或利用换元法或通过函数的单调性将其转化为代数不等式.转化过程中，