http://cooco.net.cn永久免费组卷搜题网http://cooco.net.cn永久免费组卷搜题网第3章第2节(本栏目内容，先生用书中以活页方式单独装订成册！)一、选择题(每小题6分，共36分)1．已知{an}是等差数列，a1＋a2＝4，a7＋a8＝28，则该数列前10项和S10等于()A．64B．100C．110D．120【解析】设等差数列公差为d，据题意可得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a1＋a2＝2a1＋d＝4,a7＋a8＝2a1＋13d＝28))⇒eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a1＝1,d＝2))，故S10＝10×1＋eq\f(10×9,2)×2＝100.【答案】B2．已知等差数列共有10项，其中奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差是()A．5B．4C．3D．2【解析】S偶－S奇＝5d＝15，∴d＝3.【答案】C3．等差数列{an}的前n项和为Sn，S5＝15，S9＝18，在等比数列{bn}中，b3＝a3，b5＝a5，则b7的值为()A．3B．2C.eq\f(2,3)D.eq\f(4,3)【解析】由题意得：S5＝eq\f(5(a1＋a5),2)＝5a3＝15⇒a3＝3，又S9＝eq\f(9(a1＋a9),2)＝9a5＝18⇒a5＝2，故由题意得：b3＝3，b5＝2，故b3b7＝beq\o\al(2,5)⇒b7＝eq\f(4,3).【答案】D4．数列{an}中，an＋1＝an＋2(n∈N)，则点A1(1，a1)，A2(2，a2)，…，An(n，an)分布在()A．直线上，且直线的斜率为－2B．抛物线上，且抛物线的开口向下C．直线上，且直线的斜率为2D．抛物线上，且抛物线的开口向上【解析】∵eq\f(an－an－1,n－(n－1))＝an－an－1＝2(n≥2)，∴A1，A2，A3，…，An在斜率为2的直线上．【答案】C5．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2＝p－2，a10＝2－p，其中p为常数，则有()A．S5＜S6B．S5＝S6C．S5＞S6D．S5与S6的大小与p有关，不能确定【解析】∵2a6＝a2＋a10＝p－2＋2－p＝0，∴a6＝0，则S5＝S6.故选B.【答案】B6．在等差数列{an}中，其前n项和是Sn，若S15＞0，S16＜0，则在eq\f(S1,a1)，eq\f(S2,a2)，…eq\f(S15,a15)中最大的是()A.eq\f(S1,a1)B.eq\f(S8,a8)C.eq\f(S9,a9)D.eq\f(S15,a15)【解析】由于S15＝eq\f(15(a1＋a15),2)＝15a8＞0，S16＝eq\f(16(a1＋a16),2)＝8(a8＋a9)＜0，所以可得a8＞0，a9＜0.这样eq\f(S1,a1)＞0，eq\f(S2,a2)＞0，…，eq\f(S8,a8)＞0，eq\f(S9,a9)＜0，eq\f(S10,a10)＜0，…，eq\f(S15,a15)＜0，而S1＜S2＜…＜S8，a1＞a2＞…＞a8，所以在eq\f(S1,a1)，eq\f(S2,a2)，…，eq\f(S15,a15)中最大的是eq\f(S8,a8).【答案】B二、填空题(每小题6分，共18分)7．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且S1＝1，S19＝95，则a19＝________，S10＝________.【解析】a1＝S1＝1，S19＝eq\f(a1＋a19,2)×19＝95⇒eq\f(a1＋a19,2)＝5⇒a19＝10－1＝9，S10＝eq\f(a1＋a10,2)×10＝eq\f(a1＋\f(a1＋a19,2),2)×10＝eq\f(1＋5,2)×10＝30.【答案】9308．(2008年重庆卷)设Sn是等差数列{an}的前n项和，a12＝－8，S9＝－9，则S16＝________.【解析】由S9＝－9，得eq\f(a1＋a9,2)＝a5＝－1，又a12＝－8，所以a5＋a12＝a1＋a16＝－9，故S16＝eq\f(16×(a1＋a16),2)＝－72.【答案】－729．(2008年湖北卷)已知函数f(x)＝2x，等差数列{an}的公差为2.若f(a2＋a4＋a6＋a8＋a10)＝4，则l