经济数学基础期末复习指导中央电大顾静相经济数学基础是广播电视大学财经、管理各专业的一门统设必修课，也是一门重要的基础课。该课程计划学时为90，其中电视课36学时，5学分，内容包括一元函数微积分、概率论和矩阵代数等三部分。教材是由黎诣远主编的《经济数学基础》和李林曙等编的《跟我学经济数学》（均由高等教育出版社出版），另外还配有《经济数学基础速查卡》和《经济数学基础CAI课件》等辅助教学媒体。一、复习要求和重点第1章函数⒈理解函数概念，了解函数的两要素定义域和对应关系，会判断两函数是否相同。⒉掌握求函数定义域的方法，会求函数值，会确定函数的值域。⒊了解函数的属性，掌握函数奇偶性的判别，知道它的几何特点。⒋了解复合函数概念，会对复合函数进行分解，知道初等函数的概念。⒌了解分段函数概念，掌握求分段函数定义域和函数值的方法。⒍知道初等函数的概念，理解常数函数、幂函数、指数函数、对数函数和三角函数（正弦、余弦、正切和余切）。⒎了解需求、供给、成本、平均成本、收入和利润等经济分析中常见的函数。⒏会列简单应用问题的函数关系式。本章重点：函数概念，函数的奇偶性，几类基本初等函数。第2章一元函数微分学⒈知道极限概念（数列极限、函数极限、左右极限），知道极限存在的充分必要条件：且⒉了解无穷小量概念，了解无穷小量与无穷大量的关系，知道无穷小量的性质，如有界变量乘无穷小量仍为无穷小量，即。⒊掌握极限的四则运算法则，掌握两个重要极限，掌握求极限的一般方法。两个重要极限的一般形式是：，⒋了解函数在一点连续的概念，知道左连续和右连续的概念。知道函数在一点间断的概念，会求函数的间断点。⒌理解导数定义，会求曲线的切线。知道可导与连续的关系。⒍熟练掌握导数基本公式、导数的四则运算法则、复合函数求导法则，掌握求简单隐函数的导数。⒎了解微分概念，即。会求函数的微分。⒏知道高阶导数概念，会求函数的二阶导数。本章重点：导数概念，极限、导数和微分的计算。第3章导数的应用⒈掌握函数单调性的判别方法，会求函数的单调区间。⒉了解函数极值的概念，知道极值存在的必要条件，掌握极值点的判别方法。知道函数的极值点与驻点的区别与联系，会求函数的极值。⒊了解边际概念和需求价格弹性概念，掌握求边际函数的方法，会求需求弹性。⒋熟练掌握经济分析中的平均成本最低、收入最大和利润最大等应用问题的解法，会求简单的几何问题的最大（小）值问题。本章重点：函数的极值及其应用最值问题。第4章一元函数积分学⒈理解原函数与不定积分概念，会求当曲线的切线斜率已知时，满足一定条件的曲线方程，知道不定积分与导数（微分）之间的关系。了解定积分的定义，设在上连续，存在使得，则⒉熟练掌握积分基本公式。了解不定积分和定积分的性质，尤其是：熟练掌握不定积分的直接积分法。⒊掌握第一换元积分法（凑微分法）。注意：不定积分换元，要还原回原变量的函数；定积分换元，一定要换上、下限，直接计算其值。⒋掌握分部积分法。分部积分公式为：或或会求被积函数是以下类型的不定积分和定积分：①幂函数与指数函数相乘，②幂函数与对数函数相乘，③幂函数与正（余）弦函数相乘；⒌知道无穷限积分的收敛性，会求简单的无穷限积分。⒍知道变上限定积分概念，知道是的原函数。即⒎知道奇偶函数在对称区间上的积分结果。即若是奇函数，则有若是偶函数，则有本章重点：不定积分、原函数概念，积分的计算。第5章积分的应用⒈掌握用定积分求简单平面曲线围成图形的面积。由及围成图形的面积为⒉熟练掌握用不定积分和定积分求总成本函数、收入函数和利润函数或其增量的方法。已知已知已知（或,）⒊了解微分方程的几个概念：微分方程、阶、解（通解、特解）、线性方程等。⒋掌握可分离变量的微分方程的解法，会求一阶线性微分方程。本章重点：积分在几何问题与经济分析中的应用及微分方程的解法。第6章数据处理复习要求：了解总体、样本、均值、加权平均数、方差、标准差、众数和中位数等概念，掌握计算均值、加权平均数、方差、标准差、众数和中位数的方法。第7章随机事件与概率⒈了解随机事件的概念。⒉知道事件的包含、相等以及和、积、差、互不相容和对立事件等概念。⒊知道概率的统计意义，理解概率的性质。事件的概率有如下性质⒋掌握概率的加法公式和乘法公式，会计算有关的概率。对任意事件，有当时，特别地对任意事件，有或当与独立时，⒌了解条件概率概念，会计算有关的概率。事件发生的条件下，事件发生的概率，即对的条件概率，记为。计算公式为⒍理解事件独立概念，掌握相关的结论。事件与独立当事件与独立时，与、与、与也独立。此时有或注意：事件的互不相