解最佳化問題範例1求最大體積範例1求最大體積（解）因為V要為最佳化，最好將V以只含單一變數的函數來表達，所以在次要方程式求解以x表示的h，即再代入主要方程式在求可得V之極大值的x值之前，先要決定體積函數的可行定義域，也就是在本題中有意義的x值為何？因為x必須為非負值，又底面積(A＝x2)最大為108，所以可行定義域為以本章前三節的方法，得知體積函數在x＝6吋與h＝3吋時有絕對極大值(在區間上)。在範例1，當時，畫出。驗算體積函數在x＝6時有絕對極大值，並求其最大的體積。代數技巧解最佳化問題解最佳化問題解最佳化問題解最佳化問題學習提示範例2求最小距離範例2求最小距離（解）範例2求最小距離（解）4.f的可行定義域為整個實數線。5.為了求f(x)的極小值，首先求f的臨界數。依據一階導數檢定法可得在x＝0處有相對極大，在和處同時有相對極小值。所以圖形y＝4－x2最靠近(0,2)的點為檢查站2代數技巧一矩形紙將保留24平方吋的打字區，頁面上下須有吋寬的空白，左右兩邊須有1吋寬的空白。試問怎樣尺寸的頁面可使得紙張用量最少？範例3求最小面積（解）2.令A為紙張最小化時的面積，則主要方程式為A＝(x＋3)(y＋2)主要方程式3.空白邊緣內的打字區為24＝xy次要方程式解此式可得y為代入主要方程式可得4.因為x須為正數，所以可行定義域為x>0。5.為了找最小面積，先找A的臨界數。因為x＝－6不在可行定義域內，所以只須考慮x＝6。再依據一階導數檢定法可得在x＝6處，A有相對極小值，所以頁面的大小應為一矩形紙將保留54平方吋的打字區，頁面上下須有吋寬的空白，左右兩邊須有1吋寬的空白。試問怎樣尺寸的頁面可使得紙張用量最少？解最佳化問題解最佳化問題總結(4.4節)