PAGE-11-山东省东阿县第一中学2012-2013学年度上学期期初考试数学试题（文理）考试时间：100分钟；注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1．已知集合HYPERLINK"http://www.7caiedu.cn/"的值为（）A．1或－1或0B．－1C．1或－1D．0【答案】A【解析】因为,即m=0,或者,得到m的值为1或－1或0，选A2．已知向量，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】因为，解得可知5，选C3．过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意知点P的坐标为（-c,）,或（-c,-），因为，那么，这样根据a,b,c的关系式化简得到结论为，选B4．若函数（）有大于零的极值点，则实数范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】解：因为函数y=e（a-1）x+4x，所以y′=（a-1）e（a-1）x+4（a＜1），所以函数的零点为x0=，因为函数y=e（a-1）x+4x（x∈R）有大于零的极值点，故＝0，得到a<-3,选B5．若，则角是（）A.第一或第二象限角B.第二或第三象限角C.第三或第四象限角D.第二或第四象限角【答案】D【解析】因为，则角是第二或第四象限角，选D6．“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】因为“”是“”的逆否命题是“”是“”的必要不充分条件，选B7．设直线m、n和平面,下列四个命题中，正确的是（）A.若B.若C.若D.若8．为了得到函数的图象，可将函数的图象上所有的点的（）A.纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变，再向右平移1个单位长度B.纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变，再向左平移1个单位长度C.横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再向左平移1个单位长度D.横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再向右平移1个单位长度【答案】D【解析】因为选项A中，两条直线同时平行与同一个平面，则两直线的位置关系有三种，选项B中，只有Mm,n相交时成立，选项C中，只有m垂直于交线时成立，故选D9．设集合P={1,2,3,4},集合M={3,4,5}全集U=R，则集合P∁UM=()A．{1，2}B．{3，4}C．{1}D．{-2，-1，0，1，2}【答案】A【解析】因为集合P={1,2,3,4},集合M={3,4,5}全集U=R，则∁UM={1,2}，集合P∁UM={1，2}，故选A.10．.，复数=()A.B.C.D.【答案】A【解析】因为，可知选A11．函数的一个零点落在下列哪个区间（）A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）【答案】B【解析】因为，那么利用零点存在性定理可知，f(1)=-1<0,f(2)>0,故可知函数的零点区间为（1，2），选B12．等差数列中，若，则等于（）A．3B．4C．5D．6【答案】C【解析】因为等差数列，因此选C第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）13．在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则【答案】【解析】因为∠A:∠B:∠C=1:2:3,则可知A,B,C分别为，根据直角三角形中边的比例关系可知，14．已知【答案】．【解析】因为则。15．已知的最大值为【答案】【解析】因为16．如右图，是⊙的直径，是延长线上的一点，过作⊙的切线，切点为，，若，则⊙的直径．AOBPC【答案】4【解析】因为根据已知条件可知，连接AC，，，根据切线定理可知,,可以解得为4.评卷人得分三、解答题（题型注释）17．（本小题满分14分）已知，设函数2,4,6（1）求的最小正周期及单调递增区间；（2）当时，求的值域.【答案】解：（1）∴的最小正周期为…………4分由得的单调增区间为…………8分（2）由（1）知又当故从而的值域为………14分【解析】本试题主要是考查了三角函数的图像与性质的运用。（1）将函数化简为单一函数，，然后运用周期公式得到结论。（2）由（1）知，结合定义域求解得到，根据函数图像得到结论。18．（本小题满分14分）如图，正三棱柱中，为的中点，为边上的动点.（Ⅰ）当点为的中点时，证明DP//平面；（Ⅱ）若，求三棱锥的体积.A1B1CBPAC1D·