数学参考答案第页（共NUMPAGES7页）机密★启用前2012年天津市初中毕业生学业考试数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）（1）A（2）B（3）C（4）B（5）B（6）D（7）A（8）D（9）C（10）C二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）（11）（12）（13）（14）（答案不惟一，可以是形如，的一次函数）（15）（16）（17）（18）（Ⅰ）；（Ⅱ）如图，让直尺有刻度一边过点，设该边与过点的竖直方向的网格线交于点，与过点的水平方向的网格线交于点；保持直尺有刻度的一边过点，调整点、的位置，使，画射线，此时即为所求的．三、解答题（本大题共8小题，共66分）（19）（本小题6分）解：∵解不等式①，得．解不等式②，得．∴不等式组的解集为．（20）（本小题8分）解：（Ⅰ）由题意，设点的坐标为，∵点在正比例函数的图象上，∴，即．∴点的坐标为．∵点在反比例函数的图象上，∴，解得．（Ⅱ）∵在反比例函数图象的每一支上，随的增大而减小，∴，解得．（Ⅲ）∵反比例函数图象的一支位于第二象限，∴在该函数图象的每一支上，随的增大而增大．∵点与点在该函数的第二象限的图象上，且，∴．（21）（本小题8分）解：（Ⅰ）观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数是，∴这组样本数据的平均数是3.3．∵在这组样本数据中，4出现了18次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是4．∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处在中间的两个数都是3，有，∴这组数据的中位数是3．（Ⅱ）∵这组样本数据的平均数是3.3，∴估计全校1200人参加活动次数的总体平均数是3.3，有．∴该校学生共参加活动约3960次．（22）（本小题8分）解：（Ⅰ）∵切⊙于点，有．又，∴．∵、分别切⊙于点、，∴，有．∴．（Ⅱ）如图，连接、．∵，又，∴．又，∴四边形是平行四边形．∵，∴四边形是菱形，有．又为直径，，得，有．∴是等边三角形，有．∴在菱形中，．（23）（本小题8分）解：如图，过点作于点，根据题意，，．∵，，∴四边形为矩形．∴．在中，，∴．在中，由，得．∴．答：乙楼的高度约为m．（24）（本小题8分）解：（Ⅰ）当时，方式一：；当时，方式一：；方式二：．（Ⅱ）∵当时，，∴当两种计费方式的费用相等时，的值在取得．∴列方程，解得．答：当主叫时间为分时，两种计费方式的费用相等．（Ⅲ）方式二．（25）（本小题10分）解：（Ⅰ）根据题意，，，在中，由，，得．根据勾股定理，，即，解得（舍去）．∴点的坐标为．（Ⅱ）∵、分别是由、折叠得到的，有≌，≌．∴，．∵，∴．∵，∴．又，∴∽，有．由题设，，，，则，．∴．∴（）即为所求．（Ⅲ）点的坐标为或．（26）（本小题10分）解：（Ⅰ）若，，，此时抛物线的解析式为．①∵，∴抛物线的顶点坐标为；②∵点、、在抛物线上，∴，，．∴．（Ⅱ）由，得．由题意，如图，过点作轴于点，则，．连接，过点作轴于点，则，．过点作，交抛物线于点，交轴于点，则．于是∽．有，即．过点作于点，易得．有，即．∵点、、、在抛物线上，得，，，，∴．化简，得，解得（舍去）．∵恒成立，根据题意，有，则，即．∴的最小值为．