2021-2022学年湖南省永州市冷水滩区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.已知点ᵃ(2,3)在双曲线ᵆ=ᵅ上，则下列哪个点也在该双曲线上()ᵆA.(−1,6)B.(6,−1)C.(−2,−3)D.(−2,3)2.若关于ᵆ的一元二次方程ᵅᵆ2−2ᵆ−1=0有两个不相等的实数根，则ᵅ的取值范围是()A.ᵅ>−1B.ᵅ>−1且ᵅ≠0C.ᵅ<1D.ᵅ<1且ᵅ≠03.某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中每名队员的平均成.绩ᵆ与方差ᵄ2如下表所示，如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则应该选()选手甲乙丙丁平均数ᵆ.8.5998.5方差ᵄ211.211.3A.甲B.乙C.丙D.丁4.在反比例函数ᵆ=4的图象中，阴影部分的面积不等于4的是()ᵆA.B.C.D.5.将方程2ᵆ2−4ᵆ−3=0配方后所得的方程正确的是()A.(2ᵆ−1)2=0B.(2ᵆ−1)2=4C.2(ᵆ−1)2=1D.2(ᵆ−1)2=56.下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ᵃᵃᵃ相似的三角形所在的网格图形是()，A.B.C.D.7.某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由520元降为312元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为ᵆ，下面所列的方程中正确的是()A.520(1−ᵆ)2=312B.520(1+ᵆ)2=312C.520(1−2ᵆ)2=312D.520(1−ᵆ2)=3128.把1米的线段进行黄金分割，则分成的较短的线段长为()A.3−√5B.√5−1C.1+√5D.3+√522229.如图，△ᵃᵃᵃ中，∠ᵃ=90°，ᵃᵃ=2，ᵃᵃ=1，则ᵅᵅᵆᵃ的值是()A.12B.√32C.√55D.2√5510.如图，在正方形ᵃᵃᵃᵃ中，ᵃ是ᵃᵃ的中点，ᵃ是ᵃᵃ上一点，ᵃᵃ⊥ᵃᵃ，则下列结论正确的有()①∠ᵃᵃᵃ=30°；②ᵃᵃ2=ᵃᵃ⋅ᵃᵃ；③ᵃᵃ=5ᵃᵃ；④△3ᵃᵃᵃ∽△ᵃᵃᵃ．，A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）11.若ᵅ是方程ᵆ2+ᵆ−2021=1的一个根，则代数式ᵅ(ᵅ+1)的值等于______．12.如果两个相似三角形的周长分别是10ᵅᵅ、15ᵅᵅ，小三角形的面积是24ᵅᵅ2，那么大三角形的面积是______ᵅᵅ2．13.一艘轮船在小岛ᵃ的北偏东60°方向距小岛80海里的ᵃ处，沿正西方向航行3小时后到达小岛的北偏西45°的ᵃ处，则该船行驶的速度为______海里/小时．14.如图，在菱形ᵃᵃᵃᵃ中，ᵃ是ᵃᵃ边上的点，ᵃᵃ交ᵃᵃ于点ᵃ，若ᵃᵃ=2ᵃᵃ，则ᵃᵃ的值是______．ᵃᵃ15.如图，直线ᵆ=ᵆ+2与反比例函数ᵆ=ᵅ的图象在第一象限交于点ᵄ，若ᵄᵄ=√10，ᵆ则ᵅ的值为______．16.正方形网格中，∠ᵃᵄᵃ如图放置，则cos∠ᵃᵄᵃ的值为______．，17.如图，△ᵄᵃᵃ与△ᵄᵃᵃ是以点ᵄ为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠ᵄᵃᵃ=90°，ᵃᵄ=ᵃᵃ，若ᵃ(1,0)，则点ᵃ的坐标为______．18.下面是马虎同学在一次测验中解答的填空题：①若ᵆ2=ᵄ2，则ᵆ=ᵄ；②方程2ᵆ(ᵆ−1)=ᵆ−1的解为ᵆ=1；③若ᵆ4−2ᵆ2−3=0，令ᵆ2=ᵄ，则ᵄ=3或−1.④经计算整式ᵆ+1与ᵆ−4的积为ᵆ2−3ᵆ−4，则一元二次方程ᵆ2−3ᵆ−4=0的所=−1，ᵆ=4.则其中答案完全正确的题目为______(将正确结论的序号填有根是ᵆ11写在横线上)三、解答题（本大题共8小题，共78.0分）19.计算：−12021+(1)0+2−1+√3⋅ᵆ
ᵄᵅ30°．202120.解下列方程：(1)2ᵆ2−4ᵆ+1=0；(2)(ᵆ−1)2−2ᵆ(ᵆ−1)=0．，21.今年是中国共产党建党100周年，为了更好地对于中学生开展党史学习教育活动，甲、乙两校进行了相关知