勾股定理的应用学习目标在将实际问题抽象成几何图形过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想．重点：探索、发现事物中隐含的勾股定理及其逆及理，并用它们解决生活实际问题难点：利用勾股定理及逆定理，解决实际问题．学法指导及使用说明：知识链接：圆柱的展开图、勾股定理一、【自学感知】解决下列问题：1、自己做一个圆柱，在圆柱的上下底面圆上分别标出两点，思考并找出这两点之间的最短路线？画出图形说明。2、求圆柱下底面圆上一点到上底面圆上一点之间的距离时，需将展开，转化为求平面上两点之间的。二、自学探究与合作交流【自学1】如图：在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在B处，恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从A处爬向B处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？⑴利用学具，尝试从A点到B点沿圆柱侧面画出几条线路，你觉得那条线路最短？由问题⑵想一想，此问题是通过怎样的转换得以化简的。【合作1】立体图形中的两点之间的最短距离（2）如图，将圆柱侧面剪开展开成一个长方形，从A点到B点的最短路线是什么?你画对了吗?（3）蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？解：依题意，把圆柱的侧面展成如图所示的长方形，求最短路线问题就变成了根据求三角形边的问题。【自学2】李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺，（1）你能替他想办法完成任务吗？（2）李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗？为什么？（3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？三、课堂练习：课本例题总结评价：今天的学习，我学会了：我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）。备注（教师复备栏及学生笔记）备注（教师复备栏及学生笔记）备注（教师复备栏及学生笔记备注（教师复备栏及学生笔记备注（教师复备栏及学生笔记