江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期5月教学情况调研数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答字写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将答题卡交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1izi1.若复数z满足，则在复平面内z表示的点所在的象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知A，B为非空数集，A0,1，ðAB1，则符合条件的B的个数为（）RA.1B.2C.3D.43.已经连续抛掷一枚质地均匀的硬币2次，都出现了正面向上的结果，第3次随机地抛掷这枚硬币，则其正面向上的概率为（）11A.B.C.1D.18424.已知向量a，b的夹角为60°，且aab1，则（）A.2ab1B.a2b1C.a,ab60D.b,ab605.埃及胡夫金字塔是世界古代建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，其侧面与底面所成角的余弦51值为，则侧面三角形的顶角的正切值为（）25151A.2B.3C.D.22123aaaaaaa6.已知2a122223，则0121a（）x0xx2x22x23222221222A.-1B.0C.1D.21317.设a，bln，ctan，则（）322A.abcB.bacC.c<a<bD.acb8.已知等比数列a的前n项和为S，S14anN*，则使得不等式nnn1naaaaS2023kN*成立的正整数m的最大值为（）mm1mkm1kA.9B.10C.11D.12二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.x2y29.在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：kxyk0，椭圆C：1ab0，则下列a2b2说法正确的有（）A.l恒过点1,0B.若l恒过C的焦点，则a2b21C.对任意实数k，l与C总有两个互异公共点，则a1D.若a1，则一定存在实数k，使得l与C有且只有一个公共点10.已知函数fx2sinxsin2x，则（）33A.fx是偶函数，也是周期函数B.fx的最大值为2ππC.fx的图像关于直线x对称D.fx在0,上单调递增3311.在正四棱柱ABCDABCD中，已知AB2，AA1，则下列说法正确的有（）111116A.异面直线AB与AC的距离为11135B.直线AB与平面ABC所成的角的余弦值为113C.若该正四棱柱的各顶点都在球O的表面上，则球O的表面积为9π1033D.以A为球心，半径为2的球面与该正四棱柱表面的交线的总长度为π612.已知函数yfxxR的图象是连续不间断的，函数yfx1的图象关于点1,1对称，在区ππ间1,上单调递增.若fmcos4cos2f4cos22对任意,恒成立，则下列选42项中m的可能取值有（）A.224B.222C.22D.24三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.某校1000名学生参加数学文化知识竞赛，每名学生的成绩X~N70,102，成绩不低于90分为优秀，依此估计优秀的学生人数为____________（结果填整数）.附：若~N,2，则P0.6827，P220.9545.34π14.在平面直角坐标系xOy中，已知点A,，将线段OA绕原点顺时针旋转得到线段OB，则点B553的横坐标为____________.15.某校数学兴趣小组在研究函数最值的过程中，获得如下研究思路：求函数fxgxmxn的最大值时，可以在平面直角坐标系中把gxmxn看成ygx的图象与直线ymxn在相同横坐标处的“高度差”，借助“高度差”探究其最值.借鉴该小组的研究思路，记fxsinxmxn在0,π