直方图规定化什么是直方图规定化指定希望处理的图像所具有的直方图形状用于产生处理后有特殊直方图的图像的方法称为直方图匹配或直方图规定化处理目的：实现对输入图像进行有目的地增强方法推导?假设Pr(r)和Pz(z)分别为原始图像和希望得到的图像的概率密度函数（r和z分别代表原始图像和希望得到图像的灰度级）?首先对原始图像进行直方图均衡化，即求r(1)变换函数S=T(r)=∫0Pr(r)dr?假定已得到了所希望的图像，对它进行直x(2)方图均衡化处理，即V=G(Z)=∫0pz(z)dz?它的逆变换为Z=G?1(V)(3)?由于都是进行均衡化处理，处理后的原图像概率密度函数Ps（S）及理想图像概率密度函数PV（V）是相等的。于是，我们可以用变换后的原始图像灰度级S代替（2）式中的V。即Z=G?1(S)(4)?这时的灰度级Z便是所希望的图像的灰度级。?此外，利用（1）与（3）式还可得到组合变换函数Z=G?1(T(r))(5)?式(1)的离散公式为Sk=T(rk)=∑Pr(rj)j=0k=∑j=0knjnk=0,1,L,L?1(6)n?其中n为图像中像素总和，j为灰度级为rj的像素数量，L为离散灰度级的数量。?类似的式(2)的离散表达式由给定的直方图?Pz(zi)(i=0,1,2L,L?得到，且有形式1)vk=G(zk)=∑Pz(zi)=ski=0kk=0,1,2LL?1(7)?式(4)到(7)是数字图像直方图规定化的基本公式。?式(6)是可由原始图像的像素计算得到)?式(7)可从给定的直方图Pz(z计算变换函数G?式(4)或(5)亦可直接实现，但需作如下说明?由vk=sk可知，所找的z值必须满足等式G(zk)=sk因此要找sk所对应的zk只需在z值上迭代，以满足等式。因为处理的是整数，所能得到的满足等式G(zk)?sk=0最接近的整数即可。算法描述????对源图像的直方图进行灰度级上的概率密度统计对源图像的直方图概率密度进行直方图均衡化对规定的直方图概率密度进行直方图均衡化确定源图像直方图与规定直方图的对应映射关系，原则是针对源图像均衡化后的直方图的每一个灰度级概率密度，查找最接近的规定直方图灰度概率密度，建立灰度映射表。?根据映射结果对像素点进行处理一个例子序号123456789运算原始图像灰度级原始直方图各灰度级像素原始直方图P(r)原始直方图原始累积直方图V原始累积直方图1规定直方图P(z)规定直方图规定累积直方图V规定累积直方图2映射|映射V2-V1|最小最小确定映射关系变换后直方图07900.190.190030->30110230.250.440041->4028500.210.650052->50步骤和结果36560.160.810.150.1563,4->60.190.2543290.080.890.200.35652450.060.950.300.65761220.030.980.200.8577810.021.000.151.0075,6,7->70.210.240.11a）原图b）规定化函数c）直方图规定化后结果d）图c）的直方图