广东省广州市黄埔区2022～2023学年九年级上学期教学质量诊断（期末）数学A卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列有关环保的四个图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列函数中是反比例函数的是（）x33A．yB．yC．yx2D．y3xx13．将抛物线y2x21先向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得到的抛物线解析式为（）A．y2x322B．y2x32C．y2x322D．y2x324．下列事件属于必然事件的是（）A．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中B．掷一次骰子，向上一面的点数是6C．任意画一个三角形，其内角和是180D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯5．如图，PA,PB分别切圆O于A、B两点，PA5，则PB的长为（）A．4B．5C．6D．76．设一元二次方程x23x20的两根为x，x，则xxxx的值为（）121212A．1B．1C．0D．37．如图，在ABC中，B30，在同一平面内，将ABC绕点A逆时针方向旋转30到△ABC，点C恰好落在BC边的延长线上，则CAB()试卷，A．15B．20C．30D．4528．关于二次函数yx21，下列说法错误．．的是（）A．图象开口向下B．图象顶点坐标是2,1C．当x2时，y随x增大而减小D．图象与x轴没有交点9．如图，在半径为3的O中，点A是劣弧BC的中点，点D是优弧BC上一点，且D30，则BC的长度是（）33A．3B．C．33D．232410．如图，点A是反比例函数y图像上的一动点，连接AO并延长交图像的另一支x于点B．在点A的运动过程中，若存在点Cm,n，使得ACBC，ACBC，则m，n满足（）A．mn2B．mn4C．n2mD．n4m二、填空题11．一元二次方程3x(x2)4的一般形式是___________．12．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．当电阻为3时，电流是________A．试卷，13．在一个不透明的袋子里，装有6枚白色棋子和若干枚黑色棋子，这些棋子除颜色外都相同．将袋子里的棋子摇匀，随机摸出一枚棋子，记下它的颜色后再放回袋子里．经过大量试验发现，摸到白色棋子的频率稳定在0.1，由此估计袋子里黑色棋子的个数为___________14．已知圆锥的底面半径是30，母线长是50，则它的侧面积是________．15．已知一次函数ykx4的图像与y轴的交点为P，若二次函数yax25ax4a的图像经过点P，则二次函数的解析式为________．16．如图，已知OAOBOM4，点M在AB的垂直平分线上，以点M为圆心，MA为半径作M，点C是M上的一个动点，且位于AB上方，连接BC,AC，点D是AC的中点，连接OD．下列说法：①BC2OD；①ODA45；①线段OD的最大值为43；①当点C在优弧AB上运动时，点D的运动轨迹长度为32π．其中正确的是________．（请填写序号）三、解答题17．解方程：x22x116．18．如图，已知ABC的三个顶点坐标分别为A2,4，B2,0，C4,1，利用关于原点对称的点的坐标的关系，作出与ABC关于原点对称的图形，并写出点A对应点的坐标．试卷，19．已知二次函数y=x2+4x3．(1)求该二次函数的顶点坐标；(2)画出函数y=x2+4x3的图象，并根据图象直接写出使y0的x的取值范围．xy20．如图,AB为①O的直径,C为①O上一点,AD①CD,AC平分①DAB.求证:CD是①O切线．21．一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“书”“香”“校”“园”的四个小球，除汉字不同试卷，之外，小球没有任何区别，每次摸前先搅拌均匀．(1)若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“书”的概率为______；(2)先从中任取一个球，不放回，再从中任取一个球，请用画树状图或列表的方法，求取出的两个球上的汉字能组成“书香”的概率．m22．如图，一次函数ykxb与反比例函数y的图象交于An,3，B3,2两点．