5.2中心极限定理掷一颗骰子，出现点数X的分布律为：掷两颗骰子，出现点数和X=X1+X2的分布律为：掷三颗骰子，出现点数和X=X1+X2+X3的分布律为：x中心极限定理的客观背景中心极限定理的客观背景什么是中心极限定理？讨论2种简单情形.大量随机变量之和近似服从正态分布的条件是什么？5.2.1独立同分布中心极限定理若随机变量{Xk}，k=1,2,…相互独立，且同分布，有有限数学期望E(Xk)=µ和方差D(Xk)=².设随机变量{Xk}，k=1,2,…相互独立，且同分布，有有限数学期望E(Xk)=µ和方差D(Xk)=².若随机变量序列5.2.2棣莫佛-拉普拉斯中心极限定理Yn=X1＋X2＋…＋Xn定理5.2.2（棣莫佛-拉普拉斯中心极限定理）中心极限定理的意义与作用定理的应用近似计算公式若X~B(n,p)，对于足够大的n，有讲讲练练例1.一食品厂有三种蛋糕出售，由于售出哪一种蛋糕是随机的，因而售出一只蛋糕的价格是一个随机变量，它取1,1.2,1.5（元）各个值的概率分布是0.3,0.2,0.5.每天售出300只蛋糕，求这天的收入至少400元的概率。Xi由独立同分布中心极限定理，这天的收入至少400元的概率为：设某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布，现随机地抽取16只，设它们的寿命是相互独立的，求这16只元件的寿命的总和大于1920小时的概率。则16只元件的寿命的总和大于1920小时的概率为例3.设某学校有1000名住校生，每人每天都以80%的概率去图书馆上自习，问图书馆至少设多少个座位，才能以99%的概率保证去上自习的同学都有座位？∴由棣莫夫—拉普拉斯中心极限定理，有练一练则由中心极限定理：2.某工厂有100台车床彼此独立地工作着，每台车床的实际工作时间占全部工作时间的80%。利用中心极限定理计算任意时刻有70至86台车床在工作的概率。练一练1