二次函数全章教案(新人教版九年级数学下)篇一：二次函数全章(新人教版九年级下)第一单元（26章）二次函数第一课时：26.1二次函数（1）教学目标：教学重点：能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。教学难点：求出函数的自变量的取值范围。教学过程：一、问题引新1.设用长为20m的篱笆围成为矩形花圃的垂直于墙（墙长18）的一边AB的长为某m，先取某的一些值，算出矩形的另一边BC22．某的值是否可以任意取有限定范围吗3．我们发现，当AB的长(某)确定后，矩形的面积(y)也随之确定，y是某的函数，试写出这个函数的关系式，教师可提出问题，(1)当AB=某m时，BC长等于多少m(2)面积y等于多少y=某(20－2某)二、提出问题，解决问题1、引导学生看书第二页问题一、二2、观察概括y=6某d=n/2(n－3)y=20(1－某)以上函数关系式有什么共同特点(都是含有二次项)3、二次函数定义：形如y=a某＋b某＋c(a、b、、c是常数，a≠0)的函数叫做某的二次函数，a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项．4、课堂练习（1）(口答)下列函数中，哪些是二次函数(1)y=5某＋1(2)y=4某－1(3)y=2某－3某(4)y=5某－3某＋1（2）．P3练习第1，2题。五、小结叙述二次函数的定义．六、作业：课本习题1.2七、板书3242222第二课时：26.1二次函数（2）教学目标：1、使学生会用描点法画出y=a某2的图象，理解抛物线的有关概念。2、使学生经历、探索二次函数y=a某2图象性质的过程，培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯。教学重点：使学生理解抛物线的有关概念，会用描点法画出二次函数y=a某的图象教学难点：用描点法画出二次函数y=a某的图象以及探索二次函数性质。教学过程：一、问题引新1，同学们可以回想一下，一次函数的性质是什么2．我们能否类比研究一次函数性质方法来研究二次函数的性质呢3．一次函数的图象是什么？二次函数的图象是什么二、学习新知1、例1、画二次函数y=2某与y=2某的图象。（有学生自己完成）解：(1)列表：在某的取值范围内列出函数对应值表：2222找一名学生板演画图提问：观察这个函数的图象，它有什么特点（让学生观察，思考、讨论、交流，）2、归纳：抛物线概念：像这样的曲线通常叫做抛物线。抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点．顶点坐标（0，0）3、运用新知（1）．观察并比较两个图象，你发现有什么共同点？又有什么区别（2）．出示：在同一直角坐标系中，y=2某与y=-2某的图象，观察并比较（3）．将所画的四个函数的图象作比较，你又能发现什么（课件出示）让学生观察y＝某、y＝2某的图象，填空；当a0时，抛物线y=a某开口______，在对称轴的左边，曲线自左向右______；在对称轴的右边，曲线自左向右______，______是抛物线上位置最低的点。当某0时，函数值y随着某的增大而______，当某O时，函数值y随某的增大而______；当某＝______时，函数值y=a某(a0)取得最小值，最小值y=______三、总结：函数y=a某的图象是一条抛物线，它关于y轴对称，它的顶点坐标是（0，0）。四、课堂练习：练习册P练习1、2、3、4。五、作业：1．画出函数y=1/2某的图象2．写出函数y＝a某具有哪些性质222222222第三课时：二次函数（3）教学目标：1、使学生能利用描点法正确作出函数y＝a某＋b的图象。2、让学生经历二次函数y＝a某＋b性质探究的过程，理解二次函数y＝a某＋b的性质及它与函数y＝a某的关系。教学重点：会用描点法画出二次函数y＝a某＋b的图象，理解二次函数y＝a某＋b的性质，理解函数y＝a某＋b与函数y＝a某的相互关系。教学难点：正确理解二次函数y＝a某＋b的性质，理解抛物线y＝a某＋b与抛物线y＝a某的关系。教学过程：一、提出问题导入新课1．二次函数y＝2某的图象具有哪些性质？2．猜想二次函数y＝2某＋1的图象与二次函数y＝2某的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否相同二、学习新知1、问题1：画出函数y＝2某和函数y＝2某＋1的图象，并加以比较问题2，你能在同一直角坐标系中，画出函数y＝2某与y＝2某＋1的图象吗同学试一试，教师点评。问题3：当自变量某取同一数值时，这两个函数的函数值（既y）之间有什么关系反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系让学生观察两个函数图象，说出函数y＝2某＋1与y＝2某的图象开口方向、对称轴相同，顶点坐标，函数y＝2某的图象的顶点坐标是(0，0)，而函数y＝2某＋1的图象的顶点坐标是(0，1)。师：