二次函数数学教案二次函数数学教案(15篇)在教学工作者实际的教学活动中，常常要写一份优秀的教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。那么你有了解过教案吗？下面是小编帮大家整理的二次函数数学教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。二次函数数学教案1一、教学目的1．使学生初步理解二次函数的概念。2．使学生会用描点法画二次函数y=ax2的图象。3．使学生结合y=ax2的图象初步理解抛物线及其有关的概念。二、教学重点、难点重点：对二次函数概念的初步理解。难点：会用描点法画二次函数y=ax2的图象。三、教学过程复习提问1．在下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？（1）y=x/4；（2）y=4/x；（3）y=2x—5；（4）y=x2—2。2．什么是一无二次方程？3．怎样用找点法画函数的图象？新课1．由具体问题引出二次函数的定义。（1）已知圆的面积是Scm2，圆的半径是Rcm，写出空上圆的面积S与半径R之间的函数关系式。（2）已知一个矩形的周长是60m，一边长是Lm，写出这个矩形的面积S（m2）与这个矩形的.一边长L之间的函数关系式。（3）农机厂第一个月水泵的产量为50台，第三个月的产量y（台）与月平均增长率x之间的函数关系如何表示？解：（1）函数解析式是S=πR2；（2）函数析式是S=30L—L2；（3）函数解析式是y=50（1+x）2，即y=50x2+100x+50。由以上三例启发学生归纳出：（1）函数解析式均为整式；（2）处变量的最高次数是2。我们说三个式子都表示的是二次函数。一般地，如果y=ax2+bx+c（a，b，c没有限制而a≠0），那么y叫做x的二次函数，请注意这里b，c没有限制，而a≠0。2．画二次函数y=x2的图象。二次函数数学教案2二次函数的性质与图像【学习目标】1、使学生掌握研究二次函数的一般方法——配方法；2、应“描点法”画出二次函数（的图像，通过图像总结二次函数的性质；3、通过研究二次函数和图像的性质，能进一步体会研究一般函数的方法，能由特殊到一般地研究问题。【自主学习】二次函数的性质与图像1）定义：函数叫二次函数，它的定义域是。特别地，当时，二次函数变为（。2）函数的图像和性质：（1）函数的图像是一条顶点为原点的`抛物线，当时，抛物线开口，当时，抛物线开口。（2）函数为（填“奇函数”或“偶函数”）。（3）函数的图像的对称轴为。3）二次函数的性质（1）函数的图像是，抛物线的顶点坐标是，抛物线的对称轴是直线。（2）当时，抛物线开口向上，函数在处取得最小值；在区间上是减函数，在上是增函数。（3）当时，抛物线开口向下，函数在处取得最大值；在区间上是增函数，在上是减函数。跟踪1、试述二次函数的性质，并作出它的图像。跟踪2、研讨二次函数的性质和图像。跟踪3、求函数的值域和它的图像的对称轴，并说出它在那个区间上是增函数?在那个区间上是减函数？跟踪4、课本P60练习B1、【归纳总结】研究二次函数的图像与性质的思路是什么？函数二次函数（a、b、c是常数，a≠0）图像a>0a性质【典例示范】例1：将函数配方，确定其对称轴和顶点坐标，求出它的单调区间及最大值或最小值，并画出它的图像。例2：二次函数与的图像开口大小相同，开口方向也相同。已知函数的解析式和的顶点，写出符合下列条件的函数的解析式。（1）函数，的图像的顶点是（4，）;（2）函数，图像的顶点是。二次函数数学教案3通过学生的讨论，使学生更清楚以下事实：(1)分解因式与整式的乘法是一种互逆关系;(2)分解因式的结果要以积的形式表示;(3)每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来的`多项式的次数;(4)必须分解到每个多项式不能再分解为止。活动5：应用新知例题学习：P166例1、例2(略)在教师的引导下，学生应用提公因式法共同完成例题。让学生进一步理解提公因式法进行因式分解。活动6：课堂练习1.P167练习;2.看谁连得准x2-y2(x+1)29-25x2y(x-y)x2+2x+1(3-5x)(3+5x)xy-y2(x+y)(x-y)3.下列哪些变形是因式分解，为什么?(1)(a+3)(a-3)=a2-9(2)a2-4=(a+2)(a-2)(3)a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1(4)2πR+2πr=2π(R+r)学生自主完成练习。通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对因式分解意义的理解是否到位，以便教师能及时地进行查缺补漏。活动7：课堂小结从今天的课程中，你学到了哪些知识?掌握了哪些方法?明白了哪些道理?学生发言。通过学生的回顾与反思，强化学生对因式分解意义的理解，进一步清楚地了解分解因式与整式的乘法的互逆关系，加深对类比的数学思想的理解。活动8：课后作业课本P170习题的第1、4大题。学生自主完成通过作业的巩固对因式分解，特别是提公因式法理解并学会应用