二次函数测试姓名一、填空题（每小题4分，共24分）1．抛物线y＝－x2＋15有最______点，其坐标是______．2．若抛物线y＝x2－2x－2的顶点为A，与y轴的交点为B，则过A，B两点的直线的解析式为____．3．若抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与抛物线y＝x2－4x＋3的图象关于y轴对称，则函数y＝ax2＋bx＋c的解析式为______．4．若抛物线y＝x2＋bx＋c与y轴交于点A，与x轴正半轴交于B，C两点，且BC＝2，S＝3，则△ABCb＝______．5．二次函数y＝x2－6x＋c的图象的顶点与原点的距离为5，则c＝______．16．二次函数yx22x2的图象在坐标平面内绕顶点旋转180°，再向左平移3个单位，向上平2移5个单位后图象对应的二次函数解析式为____________．二、选择题（每小题4分，共28分）157．把二次函数yx23x的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得的函数图22象顶点是()A．(－5，1)B．(1，－5)C．(－1，1)D．(－1，3)8．若点(2，5)，(4，5)在抛物线y＝ax2＋bx＋c上，则它的对称轴是()bA．xB．x＝1C．x＝2D．x＝3a19．已知函数yx2x4，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是()2A．x＜1B．x＞1C．x＞－2D．－2＜x＜410．二次函数y＝a(x＋k)2＋k，当k取不同的实数值时，图象顶点所在的直线是()A．y＝xB．x轴C．y＝－xD．y轴11．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，有下列结论：1①abc＞0；②a＋b＋c＝2；③a；④b＜1．其中正确的结论是()2A．①②B．②③，C．②④D．③④12．下列命题中，正确的是()1①若a＋b＋c＝0，则b2－4ac＜0；②若b＝2a＋3c，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有两个不相等的实数根；③若b2－4ac＞0，则函数y＝ax2＋bx＋c的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3；④若b＞a＋c，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0，有两个不相等的实数根．A．②④B．①③C．②③D．③④13.已知抛物线和直线在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=-1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是抛物线上的点，P3(x3，y3)是直线上的点，且-1<x1<x2，x3<-1，则y1，y2，y3的大小关系是()A.y1<y2<y3B.y2<y3<y1C.y3<y1<y2D.y2<y1<y314.把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是()A.B.C.D.三、解答题（14-16每小题12分，17-18每小题16分共68分）315．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过一次函数yx3的图象与x轴、y轴的交点，2并也经过(1，1)点．求这个二次函数解析式，并求x为何值时，有最大(最小)值，这个值是什么?m116．已知抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴的两个交点分别为A(m，0)，B(n，0)，且mn4，n3(1)求此抛物线的解析式；(2)设此抛物线与y轴的交点为C，过C作一条平行x轴的直线交抛物线于另一点P，求△ACP的面积．217．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A(－1，0)，且经过直线y＝x－3与x轴的交点B及与y轴的交点C．(1)求抛物线的解析式；(2)求抛物线的顶点坐标；(3)若点M在第四象限内的抛物线上，且OM⊥BC，垂足为D，求点M的坐标．18.在直角坐标平面内，点O为坐标原点，二次函数y=x2+(k-5)x-(k+4)的图象交x轴于点A(x1，0)、B(x2，0)，且(x1+1)(x2+1)=-8.(1)求二次函数解析式；(2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C，顶点为P，求△POC的面积.19.已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点.(1)求抛物线的解析式；(2)求△MCB的面积S△MCB.320．某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的售价和生产进行了调研，结果如下：一件商品的售价M(元)与