宜宾市2024年初中学业水平考试暨高中阶段学校招生考试数学（考试时间：120分钟，全卷满分：150分）注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、座位号、准考证号填写在答题卡指定的位置并将答题卡背面座位号对应标号涂黑．2．答选择题时，务必使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号．3．答非选择题时，务必使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．4．所有题目必须在答题卡规定的位置上作答，在试卷上答题无效．一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1.2的绝对值是（）1A.B.1C.2D.222【答案】D【解析】【分析】根据绝对值的意义即可求解．【详解】解：2的绝对值是是2，故选：D．【点睛】本题考查了绝对值的计算，掌握正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，负数的绝对值是它的相反数，是解题的关键．2.下列计算正确的是（）A.aaa2B.5a3a2C.3x2x6x2D.(x)3(x)2x【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了同底数幂的运算法则，合并同类项．根据同底数幂的运算法则以及合并同类项的法则，逐个进行计算，即可解答．【详解】解：A、aa2aa2，故本选项不符合题意；B、5a3a2a2，故本选项不符合题意；C、3x2x6x2，故本选项符合题意；D、(x)3(x)2xx，故本选项不符合题意；1故选：C．3.某校为了解九年级学生在校的锻炼情况，随机抽取10名学生，记录他们某一天在校的锻炼时间（单位：分钟）：65，67，75，65，75，80，75，88，78，80．对这组数据判断正确的是（）A.方差为0B.众数为75C.中位数为77.5D.平均数为75【答案】B【解析】【分析】本题主要考查方差，众数，中位数和平均数，分别根据相关定义求解即可．6567756575+80+75+88+78+8074.8【详解】解：这组数据的平均数为：10，故选项D错误，不符合题意；方差为1S26574.826774.827574.828874.827874.828074.8210196.460.840.0496.40.0427.040.04174.2410.2427.04101492.321049.232，故选项A错误，不符合题意；这组数据中，75出现次数最多，共出现3次，故众数是75，故选项B正确，符合题意；这组数据按大小顺序排列为：65，65，67，75，75，75，78，80，80，88．最中间的两个数是75，75，75+75故中位数为=75，故项C错误，不符合题意，2故选：B．4.如图，AB是O的直径，若CDB60，则ABC的度数等于（）A.30B.45C.60D.90【答案】A【解析】【分析】本题考查了直径所对的圆周角为直角，同弧或等弧所对的圆周角相等．根据直径所对的圆周角为2直角得到ACB90，同弧或等弧所对的圆周角相等得到CDBA60，进一步计算即可解答．【详解】解：AB是O的直径，ACB90，CDB60，ACDB60，ABC90A30，故选：A．5.元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？”其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，问快马几天可追上慢马？则快马追上慢马的天数是（）A.5天B.10天C.15天D.20天【答案】D【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用．设快马x天可以追上慢马，根据快马和慢马所走的路程相等建立方程，解出即可．【详解】解：设快马x天可以追上慢马，据题题意：240x150x12150，解得：x=20．答：快马20天可以追上慢马．故选：D．6.如果一个数等于它的全部真因数（含单位1，不含它本身）的和，那么这个数称为完美数．例如：6的真因数是1、2、3，且6123，则称6为完美数．下列数中为完美数的是（）A.8B.18C.28D.32【答案】C【解析】【分析】本题考查新定义，解题的关键是正确读懂新定义．根据新定义逐个