高二数学理科测试姓名：一、选择题（每题5分，共50分）1.不等式的解集是（）A．B．C．D．2.已知平面的法向量是，平面的法向量是，若，则的值是（）A．B．C．6D．3.已知向量，，且与互相垂直，则的值是（）A.1B.C.D.4、等差数列中，,则等于()A．2B．9C．18D．205、设;,则的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．在△ABC中，已知，则角A为()A、B、C、D、或7．中,°，则等于（）A．60°B．60°或120°C．30°或150°D．1208．已知，则取最大值时的值是（）A．B．C．D．9．设抛物线上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是A.4B.6C.8D.1210.设为双曲线的两个焦点，点在双曲线上且，则的面积是（）A.1B.C.2D.题号12345678910答案二、填空题（每题5分，共25分）11．命题p：的否定是12．双曲线的一个焦点是，离心率，则双曲线的标准方程是．13.已知则的最小值是.14．等差数列中，若则=.15．数列{an}的通项公式是an=(n∈N*)，若前n项的和为则项数为___三、解答题(本大题共6小题，每小题8分，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)16．已知、、为的三内角，且其对边分别为、、，若．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求的面积．17.已知数列的前项和为，且是与2的等差中项，⑴求的值；⑵求数列的通项公式。18．已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，，是的中点。（Ⅰ）证明：面面；（Ⅱ）求与所成的角；（Ⅲ）求面与面所成二面角的大小。19．某工厂用64万元引进一条年产值38万元的生产线，为维持该生产线的正常工作，第一年需各种费用5万元，从第二年开始，包括各种费用在内，每年所需费用均比上一年增加2万元。（Ⅰ）该生产线第几年开始盈利（总收入减去成本及所需费用之差为正值）？（Ⅱ）到哪一年的年平均盈利最大，最大盈利是多少？20．已知椭圆的两焦点为，，离心率。（Ⅰ）求此椭圆的方程。（Ⅱ）设直线与椭圆交于P,Q两点，且的长等于椭圆的短轴长，求的值。21．在数列中，，当时，其前项和满足（Ⅰ）证明数列是等差数列；（Ⅱ）求和数列的通项公式；（Ⅲ）设，求数列的前项和.