期末测试题考试时间：90分钟试卷满分：100分一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集U＝R，A＝{x|x＞0}，B＝{x|x＞1}，则A∩UB＝(A．{x|0≤x＜1}B．{x|0＜x≤1}C．{x|x＜0})．)．D．{x|x＞1}2．下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是(．．ABC)．D3．已知函数f(x)＝x2＋1，那么f(a＋1)的值为(A．a2＋a＋2B．a2＋1)．B．C．a2＋2a＋2D．a2＋2a＋14．下列等式成立的是(A．log2(8－4)＝log28－log24C．log223＝3log225．下列四组函数中，表示同一函数的是(A．f(x)＝|x|，g(x)＝x2B．f(x)＝lgx2，g(x)＝2lgxC．f(x)＝x2－1，g(x)＝x＋1x－1log288＝log2log244D．log2(8＋4)＝log28＋log24)．11D．f(x)＝x＋·x－，g(x)＝x2－16．幂函数y＝xα(α是常数)的图象(A．一定经过点(0，0)C．一定经过点(－1，1)).B．一定经过点(1，1)D．一定经过点(1，－1)7．国内快递重量在1000克以内的包裹邮资标准如下表：运送距离x(km)邮资y(元)O＜x≤5005.00500＜x≤10006.001000＜x≤15007.001500＜x≤20008.00……如果某人从北京快递900克的包裹到距北京1300km的某地，他应付的邮资是(A．5.00元B．6.00元).C．(1，2)).B．a＞1，b＜0D．0＜a＜1，b＜0).C．[0，4)D．(0，4)D．(0，1)C．7.00元D．8.00元).8．方程2x＝2－x的根所在区间是(A．(－1，0)bB．(2，3)?1?9．若log2a＜0，??＞1，则(?2?A．a＞1，b＞0C．0＜a＜1，b＞010．函数y＝16－4x的值域是(A．[0，＋∞)B．[0，4]11．下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2∈(0，＋∞)，当x1＜x2时，都有f(x1)＞f(x2)的是().A．f(x)＝1xB．f(x)＝(x－1)2D．f(x)＝ln(x＋1)C．f(x)＝ex12．奇函数f(x)在(－∞，0)上单调递增，若f(－1)＝0，则不等式f(x)＜0的解集是().A．(－∞，－1)∪(0，1)C．(－1，0)∪(0，1)B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D．(－1，0)∪(1，＋∞)).?logx，x＞013．已知函数f(x)＝?2，则f(－10)的值是(?f(x＋3)，x≤0A．－2B．－1C．0D．114．已知x0是函数f(x)＝2x＋有().A．f(x1)＜0，f(x2)＜01的一个零点．若x1∈(1，x0)，x2∈(x0，＋∞)，则1－xB．f(x1)＜0，f(x2)＞0C．f(x1)＞0，f(x2)＜0D．f(x1)＞0，f(x2)＞0二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．将答案填在题中横线上．15．A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|x＞a}，若A?B，则a取值范围是16．若f(x)＝(a－2)x2＋(a－1)x＋3是偶函数，则函数f(x)的增区间是17．函数y＝log2x－2的定义域是?1?18．求满足???4?x2－8．．．＞4－2x的x的取值集合是．三、解答题：本大题共3小题，共28分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．(8分)已知函数f(x)＝lg(3＋x)＋lg(3－x)．(1)求函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由．20．(10分)已知函数f(x)＝2|x＋1|＋ax(x∈R)．(1)证明：当a＞2时，f(x)在R上是增函数．(2)若函数f(x)存在两个零点，求a的取值范围．21．分)某租赁公司拥有汽车100辆．(10当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．(1)当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？参考答案一、选择题1．B解析：UB＝{x|x≤1}，因此A∩UB＝{x|0＜x≤1}．2．C3．C4．C5．A6．B7．C8．D9．D?1?解析：由log2a＜0，得0＜a＜1，由??＞1，得b＜0，所以选D项．?2?