第六章聚类分析分类俗语说，物以类聚、人以群分。但什么是分类的根据呢？比如，要想把中国的县分成若干类，就有很多种分类法：可以按照自然条件来分：比如考虑降水、土地、日照、湿度等各方面；也可以考虑收入、教育水准、医疗条件、基础设施等指标；既可以用某一项来分类，也可以同时考虑多项指标来分类。聚类的目的根据已知数据，计算各观察个体或变量之间亲疏关系的统计量（距离或相关系数）。根据某种准则（最短距离法、最长距离法、中间距离法、重心法），使同一类内的差别较小，而类与类之间的差别较大，最终将观察个体或变量分为若干类。聚类的种类根据分类的原理可将聚类分析分为：系统聚类与快速聚类根据分类的对象可将聚类分析分为：系统Q型与R型（即样品聚类clusteringforindividuals与指标聚类clusteringforvariables)聚类分析（clusteranalysis）聚类分析数据格式例：某煤田中选取9个见煤钻孔，对所有煤层进行工业分析、光谱分析取得一批实验观测数据如下表，运用这些指标对9个煤层进行聚类分析；并运用这些数据对指标变量进行聚类分析。系统聚类的基本步骤（1）构造n个类，每个类包含且只包含一个样品。（2）计算n个样品两两间的距离，构成距离矩阵，记作D0。（3）合并距离最近的两类为一新类。（4）计算新类与当前各类的距离。若类的个数等于1，转到步骤(5)，否则回到步骤(3)。（5）画聚类图。（6）决定类的个数，及各类包含的样品数，并对类作出解释。距离与相似系数（一）距离假使每个样品有p个变量，则每个样品都可以看成p维空间中的一个点，n个样品就是p维空间中的n个点，则第i样品与第j样品之间的距离记为dij1.欧式（Euclidian）距离二维空间欧式距离3.明氏（Minkowski）距离实例计算绝对值距离Euclidian距离的平方Euclidian距离变量标准化4.Mahalanobis距离Mahalanobis距离实例5.Lance和Williams距离6.斜交空间距离7.配合距离（二）相似系数1.夹角余弦（Cosine）2.Pearson相关系数系统聚类（hierarchicalclusteringmethod）基本步骤：系统聚类法是诸聚类分析方法中使用最多的一种，按下列步骤进行：（1）构造n个类，每个类包含且只包含一个样品。（2）计算n个样品两两间的距离，构成距离矩阵，记作D0。（3）合并距离最近的两类为一新类。（4）计算新类与当前各类的距离。若类的个数等于1，转到步骤(5)，否则回到步骤(3)。（5）画聚类图。（6）决定类的个数，及各类包含的样品数，并对类作出解释。类与类之间的距离距离与相似系数快速聚类法（quickclustermethod，k-meanscluster）也叫动态聚类、逐步聚类、迭代聚类、k-均值聚类。事先要确定分多少类：k-均值聚类小结SPSS聚类分析软件计算与实例分析1.系统聚类指定参与聚类的变量名和样品号StatisticsPlotMethod