旋转在初中数学竞赛中的应用如图1，在凸四边形中，∠ABC=30°，∠ADC=60°，AD=DC。求证：BD2=AB2+BC2。图3ABCP如图3，P是等边三角形ABC中一个点，PA=2，PB=2，PC=4，则BC的长是。在等腰ΔRtABC中∠BAC=90°，M、N分别是BC上的两点，若BM=3，MN=5，NC=4，则∠MAN的度数为（）。（A）32°（B）45°（C）60°（D）75°如图5，在四边形ABCD中AD=DC，∠ADC=∠ABC=90°，DE⊥AB于E，若四边形ABCD的面积为8，则DE的长为（）。ABCDE图5（A）2（B）2（C）3（D）3如图8，D是ΔABC的BC边的中点，过D作两条互相垂直的射线，分别交AB于E，交AC于F，求证：BE+CF>EF。