2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列图形，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，轴于点C，交C2于点A，轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为（）A．2B．3C．4D．53．不论取何值时，抛物线与轴的交点有（）A．0个B．1个C．2个D．3个4．若∽，，，，则的长为()A．4B．5C．6D．75．如图，P为平行四边形ABCD的边AD上的一点，E，F分别为PB，PC的中点，△PEF，△PDC，△PAB的面积分别为S，，．若S=3，则的值为（）A．24B．12C．6D．36．如图直线y＝mx与双曲线y=交于点A、B，过A作AM⊥x轴于M点，连接BM，若S△AMB＝2，则k的值是()A．1B．2C．3D．47．学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置绕点旋转到位置，已知，，垂足分别为，，，，，则栏杆端应下降的垂直距离为()A．B．C．D．8．在一个万人的小镇，随机调查了人，其中人看某电视台的早间新闻，在该镇随便问一个人，他看该电视台早间新闻的概率大约是（）A．B．C．D．9．将抛物线y=x2平移得到抛物线y=（x+2）2，则这个平移过程正确的是（）A．向左平移2个单位B．向右平移2个单位C．向上平移2个单位D．向下平移2个单位10．如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，从上面看得到的平面图形是（）A．B．C．D．二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（x＞0）与正比例函数y=kx、（k＞1）的图象分别交于点A、B，若∠AOB＝45°，则△AOB的面积是________.12．如图所示的网格是正方形网格，△和△的顶点都是网格线交点，那么∠∠_________°．13．写出一个图象的顶点在原点，开口向下的二次函数的表达式_____．14．如图，是⊙的直径，是⊙上一点，的平分线交⊙于，且，则的长为_________．15．如图，在矩形中，，以点为圆心，以的长为半径画弧交于，点恰好是中点，则图中阴影部分的面积为___________.（结果保留）16．在泰州市举行的大阅读活动中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20cm，则它的宽为________cm．(结果保留根号)17．若质量抽检时任抽一件西服成品为合格品的概率为0.9，则200件西服中大约有_____件合格品．18．因式分解：______．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，矩形中，.为边上一动点(不与重合)，过点作交直线于.(1)求证：；(2)当为中点时，恰好为的中点，求的值.20．（6分）某高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品，并投入资金1500万元作为固定投资.已知生产每件产品的成本是40元，在销售过程中发现：当销售单价定为120元时，年销售量为20万件；销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件，设销售单价为（元），年销售量为（万件），年获利为（万元）。（年获利＝年销售额—生产成本—投资）（1）试写出与之间的函数关系式；（2）请通过计算说明，到第一年年底，当取最大值时，销售单价定为多少？此时公司是盈利了还是亏损了？21．（6分）如图，抛物线y＝﹣x2+4x+m﹣4（m为常数）与y轴交点为C，M(3，0)、N(0，﹣2)分别是x轴、y轴上的点．（1）求点C的坐标（用含m的代数式表示）；（2）若抛物线与x轴有两个交点A、B，是否存在这样的m，使得线段AB＝MN，若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由；（3）若抛物线与线段MN有公共点，求m的取值范围．22．（8分）如图，点的坐标为，把点绕坐标原点逆时针旋转后得到点．（1）求点经过的弧长；（结果保留）（2）写出点的坐标是________．23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点B(12，10)，过点B作x轴的垂线，垂足为A．作y轴的垂线，垂足为C．点D从O出发，沿y轴正方向以每秒1个单位长度运动；点E从O出发，沿x轴正方向以每秒3个单位长度运动；点F从B出发，沿BA方向以每秒2个单位长度运动．当点E运动到点A时，三点随之停止运动，运动过程中△ODE关于直线DE的对